ÔN TẬP CHƯƠNG I5. đến hàm sô y = 2x2 + 2mx + m - 1 có dồ thị là (C,„). Ill là tham sô.Kháo liền kề sự đổi thay thiên với vè đồ gia dụng thị cùa hàm số khi m = 1.Xác định m đế" hàm sô: i) Đồng đổi mới trên khoảng (-1; +x)iil tất cả cực trị trên khoảng tầm (-1; +t»).Chứng minh ràng (C„|) luôn luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi m.a) cùng với m = 1 ta có y = 2x2 + 2xỐịiảiy|(C,)Tập xác định: D = Ky" - 4x + 2; y" - 0 X1 12±ccBảng đổi thay thiên cùng đồ thịX—oc12+ 30y"—0+y+CO1- +002ĐỒ thị đi qua 0(0; 0), A(-l; 0). B) Ta bao gồm y" = 4x + 2my" = 0 X = - ^2Báng đổi thay thiênX—00m~~2+ xy"-0+Hàm số đồng phát triển thành trên khoảng (-1; +00) khi và chỉ còn khi - m > 2Hàm số bao gồm cực trị trên khoảng (-1; +=o) khi còn chỉ khi -1 0, Vm e RVậy (Cm) luôn luôn cắt trục Ox tại nhì điểm phân biệt.a) Kháo gần kề sự biên thiền và vẽ trang bị thị (C) của hàm sô fix) = -X3 + 3x? + 9x + 2.Giải bat phương trình f ’(x - 1) > 0.29--yĩL ị03X-3+0OViết phương trình tiếp đường ciía vật thị (C) trên diêm bao gồm hoành độ Xo, biết rằng f "(xo) = -6.Tập xác định: D = R.f "(x) = -3x2 + 6x + 9 = -3(x2 - 2x - 3)f "(x) = 0 «•X =-1 (f(-l) = -3) x = 3(f(3) = 29)lim f(x) = +=c; lim f(x) = -XX-»-00X-»+oof(x)b) Ta có+00 ■Bàng thay đổi thiện với đồ thị -00 -1f "(X - 1) = -3(x - l)2 + 6(x - 1) + 9 = -3x2 + 12x; f "(x - 1) > 0 0 +00b) Sô" nghiệm của phương trình X3 + 3x2 + 1 = là số giao điểm của thứ 2m~2"thị (C) và đường thẳng (d) tất cả phương trình y =Dựa vào thứ thị ta có: 5 m 10: phương trình có 1 nghiệm22— = 1 hoặc = 5 m = 2 hoặc m = 10: phương trình gồm 2 nghiệm221 2 6x.Ốỹ.ảiTập xác định: D = Ky" = 3x2 - 6mx + 3(2m - 1) = 3(x2 - 2mx + 2m - 1)Hàm sô" đồng trở nên trên K y" > 0, v.x e K(a = 1 > 0,_,_ n m - 2m + l(m-l)m=l(A" 0 o m * 1Ta gồm f "(x) = 3x2 — 6mx + 3(2m - 1)f "(x) = 6x - 6mf "(x) > 6x 6x - 6m > 6x m — 2 2 m - 3: phương trình bao gồm 3 nghiệm m > 3: phương trình có 2 nghiệmCho hàm số: y = -X4 + 2mx2 - 2m + 1 (m là tham sô) có đồ thị là (Cm).Biện luận theo m số điểm cực trị của hàm số.Với cực hiếm nào của m thì (Cm) giảm trục hoành?Xác định m nhằm (Cm) tất cả cực đại, cực tiểu.Z^ZdZa) Ta tất cả y" = -4x3 + 4mx = -4x(x2 - m) m 0: Hàm số bao gồm hai cực đại (tại X = ± Vin) và một rất tiểu (tại X = 0).nên (Cm) luôn cắt trục hoành, c) Ta có y" = -4x(x2 - m)(Cm) có cực đại, cực tiểu khi còn chỉ khi m > 0 11. A) khảo sát điều tra sự trở thành thiên và vè đổ thị ÍC) của hàm số: y :Chứng minh rằng với đa số giá trị cùa m nhường nhịn thăng y = 2x + m luón cắt (C) tại hai điếm khác nhau M với N.Xác định m làm thế nào cho độ lâu năm MN là nhó nhất.Tiếp con đường tại một điếm s bất cứ cùa (C) cắt hai tuyến đường tiệm cận của (C) tại p. Và Q. Minh chứng ràng s là trung điểm cứa PQ.Ốịiảia) Tập xác định: D = X. (-11 -2y" =(x +l)2±xx—00 —1 +00y"—-y1+OC ...—001Bảng trở thành thiênb) Phương trình hoành độ giao điểm của d với (C) là: X + 3= 2x + m 2x2 + (m + l)x + m - 3 = 0 (1) (x # -1)XiX2 =Xj + Xọ = - -Ta có A = (m + l)2 - 8(m - 3) = mét vuông - 6m + 25 = (m - 3)2 + 16 > 0, Vm Vậy d luôn cắt (C) tại nhì điểm M với N có hoành độ X), x-2 thỏa:2 2 c) Ta có: MN2 = (x2 - Xi)2 + (y2 - yi)2 = (x2 - Xj)2 + (2x2 + m - 2xj - m)2- 2(m - 3)= 5(x2 - X))2 = 5<(xi + x2)2 - 4X>X2| = 5= — (m2 - 6m + 25) = — f(m - 3)2 + 161 > trăng tròn 44Đẳng thức xảy ra khi m - 3 cùng min MN = 2 Võ .Gọi S(X(j, y0) G (C). Phương trình tiếp tuyến cúa (C) tại s là:-2, x0 + 3-2(x-x0) + (x„+ l)(x0+3)y =-."2 (x - xo) +1 =X 1X2(xu + 1)xo + 1(x0 + 1)Tiếp con đường này giảm tiệm cận đứng tại p và tiệm cận ngang tại Q Ta có: Xp = -1; yq = 1 => Xq = - ỉ <(Xo + l)2 - (Xo + l)(xo + 3)> + Xo = 2xo + 1Do đó: Xp + Xq = 2x0 = 2xH. Vậy s là trung điểm của PQ.12. đến hàm số: fix) = 4 X3 - ỉ X2 - 4x + 6.2a) Giải phương trình f "(sinx) = 0.b) Giãi phương trình f "(cosx) = 0.Viết phương trình tiếp con đường tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f ”(x) = 0.ốsỊiảia) Ta gồm f "(x) = X2 - X - 4;f "(x) .= 0x2-x-4 = 0x = -—. Ta tất cả IXI >1 2Cả hai cực hiếm này của X phần nhiều nằm ngoại trừ đoạn <-1; 1>. Suy ra phương trình f "(sinx) = 0 vô nghiệm.Ta tất cả f "(x) = 2x - 1, vì thế f "(x) = 0 X =Suy ra phương trình f "(cosx) = 0 cosx = X = ±-^ + k27t, k e zTheo câu b), nghiệm của phương trình f "(x) = 0 là X = i£712Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm bao gồm dạng+145 24 ■


Bạn đang xem: Giải bài tập toán 12 ôn tập chương 1

Các bài học tiếp theo


Các bài học kinh nghiệm trước


Tham Khảo Thêm




Xem thêm: Cách Sử Dụng Thì Quá Khứ Đơn (Simple Past), Giỏi Ngay Thì Quá Khứ Đơn Chỉ Với 5 Phút

Giải bài xích Tập Toán 12 Giải Tích

Chương I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐChươmg II. HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARITChương III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNGChương IV. SỐ PHỨC

hijadobravoda.com

Tài liệu giáo dục đào tạo cho học sinh và giáo viên tham khảo, giúp những em học tập tốt, cung cấp giải bài tập toán học, thiết bị lý, hóa học, sinh học, giờ đồng hồ anh, định kỳ sử, địa lý, soạn bài xích ngữ văn.