- Tính những giới hạn quánh biệt: giới hạn tại vô cực và giới hạn tại những điểm cơ mà hàm số ko xác định.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 12 trang 77

- Tìm những tiệm cận của đồ gia dụng thị hàm số (nếu có).

- Lập bảng biến chuyển thiên.

Bước 3: Đồ thị.

- kiếm tìm giao điểm của vật dụng thị hàm số với các trục tọa độ (nếu có).

- Vẽ đồ dùng thị hàm số phụ thuộc vào các yếu tố ở trên.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số (y = 4^x) 

*) Tập xác định: (mathbb R)

*) Sự đổi mới thiên:

(y" = 4^xln 4 > 0,forall x in mathbb R)

- Hàm số đồng đổi thay trên (mathbb R)

- số lượng giới hạn đặc biệt:

(eqalign& mathop lim limits_x o - infty y = 0 cr & mathop lim limits_x o + infty y = + infty cr )

Tiệm cận ngang: (y=0).

- Bảng biến chuyển thiên:

*

Đồ thị:

Đồ thị nằm trọn vẹn phía bên trên trục hoành, giảm trục tung trên điểm ((0;1)), đi qua điểm ((1;4)) với qua những điểm ((dfrac12; 2)), ((-dfrac12; dfrac12)), ((-1; dfrac14)).

*


LG b

b) (y= left ( dfrac14 ight )^x).

Phương pháp giải:

Các bước khảo sát và vẽ vật thị hàm số:

Bước 1: Tập xác định.

Bước 2: Sự phát triển thành thiên.

- Tính (y"), tìm những điểm mà tại đó (y") bằng 0 hoặc ko xác định.

- Xét dấu (y") và suy ra các khoảng 1-1 điệu của vật thị hàm số.

- Tính những giới hạn sệt biệt: số lượng giới hạn tại vô cực và số lượng giới hạn tại những điểm nhưng mà hàm số ko xác định.

- Tìm những tiệm cận của đồ gia dụng thị hàm số (nếu có).

- Lập bảng đổi mới thiên.

Bước 3: Đồ thị.

- tra cứu giao điểm của vật dụng thị hàm số với những trục tọa độ (nếu có).

Xem thêm: Amount Due Là Gì ? Định Nghĩa Và Giải Thích Ý Nghĩa

- Vẽ trang bị thị hàm số dựa vào các yếu hèn tố ngơi nghỉ trên.

Lời giải đưa ra tiết:

Đồ thị hàm số (y=left ( dfrac14 ight )^x) 

*) Tập xác định: (mathbb R)

*) Sự đổi mới thiên:

(y" = left( dfrac14 ight)^x.ln left( dfrac14 ight) )(= - left( dfrac14 ight)^xln 4 & mathop lim limits_x o - infty y = + infty cr & mathop lim limits_x o + infty y = 0 cr} )

Tiệm cận ngang (y=0)

- Bảng thay đổi thiên:

*

*) Đồ thị:

Đồ thị hàm số nằm trọn vẹn về bên trên trục hoành, cắt trục tung trên điểm ((0; 1),) đi qua điểm ((1; dfrac14)) với qua các điểm ((-dfrac12; 2), (-1;4).)