Giải bài tập SGK Toán 8 trang 95, 96 giúp các em học viên lớp 8 xem gợi nhắc giải những bài tập của bài xích 8: Đối xứng trung ương Hình học tập 8 Chương 1.
Bạn đang xem: Giải bài tập toán 8 bài 8
Qua đó những em sẽ nhanh lẹ hoàn thiện toàn cục bài tập của bài xích 8 Chương I Hình học tập 8 tập 1.
Giải bài tập Toán Hình 8 tập 1 bài xích 8 Chương I
Giải bài xích tập toán 8 trang 95, 96 tập 1Giải bài xích tập toán 8 trang 96 tập 1: Luyện tậpLý thuyết bài xích 8: Đối xứng tâm
1. Nhì điểm đối xứng qua 1 điểm
Định nghĩa: Hai điểm hotline là đối xứng với nhau qua điểm I nếu I là trung điểm của đoạn thẳng nối nhì điểm đó.
Hai điểm M và M" điện thoại tư vấn là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm I.
2. Nhị hình đối xứng sang 1 điểm
Định nghĩa: nhì hình hotline là đối xứng với nhau qua điểm I nếu như mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với cùng một điểm ở trong hình kia qua điểm I với ngược lại.
Điểm I điện thoại tư vấn là trung tâm đối xứng của hai hình đó.
3. Hình tất cả tâm đối xứng
Định nghĩa: Điểm I điện thoại tư vấn là chổ chính giữa đối xứng qua hình H nếu điểm đối xứng với từng điểm ở trong hình H qua điểm I cũng nằm trong hình H.
Định lí: Giao điểm nhì đường chéo cánh của hình bình hành là trọng điểm đối xứng của hình bình hành đó.
Giải bài xích tập toán 8 trang 95, 96 tập 1
Bài 50 (trang 95 SGK Toán 8 Tập 1)
Vẽ điểm A" đối xứng cùng với A qua B, vẽ điểm C" đối xứng cùng với C qua B (h.81)
Gợi ý đáp án:
Cách vẽ:
- Vẽ đoạn thẳng AB kéo dãn về phía B. Chọn điểm A" thế nào cho B là trung điểm AA". Ta đạt điểm A" đối xứng với A qua B.
- Vẽ đoạn thẳng CB và kéo dãn về phía B. Lựa chọn điểm C", thế nào cho B là trung điểm CC". Ta ăn điểm C" đối xứng với C qua B.
Bài 51 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)
Trong phương diện phẳng tọa độ, cho điểm H tất cả tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc tọa độ cùng tìm tọa độ của K.
Gợi ý đáp án:
K đối xứng cùng với H qua cội tọa độ ⇔ O(0; 0) là trung điểm của KH.
Dựa vào hình trình diễn ta tất cả K(-3; -2).
Bài 52 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)
Cho hình bình hành ABCD. điện thoại tư vấn E là điểm đối xứng với D qua điểm A, call F là vấn đề đối xứng với D qua C. Chứng tỏ rằng E đối xứng cùng với điểm F qua điểm B.
Gợi ý đáp án:
Ta có: ABCD là hình bình hành nên AB //= CD, AD//=BC.
+ E đối xứng với D qua A
⇒ AE = AD
Mà BC = AD
⇒ BC = AE.
Lại tất cả BC // AE (vì BC // AD ≡ AE)
⇒ AEBC là hình bình hành
⇒ EB //= AC (1).
+ F đối xứng với D qua C
⇒ CF = CD
Mà AB = CD
⇒ AB = CF
Mà AB // CF (vì AB // CD ≡ CF)
⇒ ABFC là hình bình hành
⇒ AC //= BF (2)
Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng với BE = BF
⇒ B là trung điểm EF
⇒ E đối xứng cùng với F qua B
Bài 53 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)
Cho hình 82, trong các số ấy MD // AB với ME // AC. Minh chứng rằng điểm A đối xứng cùng với điểm M qua điểm I.
Gợi ý đáp án:
Ta có: MD// AE (vì MD// AB)
ME // AD (vì ME // AC)
Nên AEMD là hình bình hành, I là trung điểm của DE đề nghị I cũng chính là trung điểm của AM, vì vậy A đối xứng với M qua I.
Giải bài xích tập toán 8 trang 96 tập 1: Luyện tập
Bài 54 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)
Cho góc vuông xOy, điểm A phía trong góc đó. Call B là điểm đối xứng với A qua Ox, hotline C là điểm đối xứng với A qua Oy. Chứng tỏ rằng điểm B đối xứng cùng với điểm C qua O.
Gợi ý đáp án:
A đối xứng với B qua Ox (giả thiết) buộc phải Ox là mặt đường trung trực của AB
⇒ OA = OB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) (1)
Do đó Ox vừa là đường trung trực bên cạnh đó là phân giác của Delta AOB
A đối xứng với C qua Oy (giả thiết) buộc phải Oy là mặt đường trung trực của AC
⇒OA = OC (tính hóa học đường trung trực của đoạn thẳng) (2)
Do kia Oy vừa là mặt đường trung trực bên cạnh đó là phân giác của
Từ (3) cùng (4)
Do đó B, O, C thẳng mặt hàng (**)
Từ (1) và (2)
Từ (*) cùng (**)
Bài 55 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)
Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai tuyến phố chéo. Một con đường thẳng trải qua O cắt các cạnh AB với CD theo vật dụng tự ngơi nghỉ M cùng N. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua O.
Gợi ý đáp án:
+ ABCD là hình bình hành tất cả O là giao điểm hai tuyến phố chéo
⇒ OB = OD.
+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD
Hai tam giác BOM cùng DON có:
OB = OD
⇒ ΔBOM = ΔDON (g.c.g)
⇒ OM = ON
⇒ O là trung điểm của MN
⇒ M đối xứng cùng với N qua O.
Bài 56 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)
Trong các hình sau, hình nào gồm tâm đối xứng?
a) Đoạn thẳng AB (h.83a)
b) Tam giác phần nhiều ABC (h.83b)
c) hải dương cấm đi ngược chiều (h.83c)
d) biển khơi chỉ phía đi vòng tránh chướng ngại vật (h.83d)
Gợi ý đáp án:
- Hình 83a có tâm đối xứng là trung điểm của đoạn trực tiếp AB
- Hình 83b không có tâm đối xứng
(Lưu ý: trọng tâm đồng thời là trực vai trung phong của tam giác phần đông ABC không phải tâm đối xứng của tam giác đó)
- Hình 83c bao gồm tâm đối xứng là chổ chính giữa của hình tròn.
- Hình 83d không có tâm đối xứng.
Bài 57 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)
Các câu sau đúng tuyệt sai?
a) trung tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó.
b) trọng tâm của một tam giác là trung khu đối xứng của tam giác đó.
c) nhị tam giác đối xứng với nhau sang một điểm thì gồm chu vi bởi nhau.
Xem thêm: 9A Đường 97 Ấp Giòng Sao Xã Tân Phú Trung Huyện Củ Chi, Bot Protection
Gợi ý đáp án:
a) Đúng, bởi vì nếu đem một điểm O bất kì trên đường thẳng thì nó chia đường thẳng kia thành hai cùng với bất kỳ một điểm M, trên tia này cũng luôn luôn có một điểm M" đối xứng với nó qua O trên tia kia.