\(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\);
Phương pháp giải:
+ Cách đổi hỗn số ra phân số: \(a\dfrac{b}{c}=\dfrac{a.c+ b}{c}\).
Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 bài 62 trang 33
+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
\(\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}\), nếu \(A \ge 0,\ B \ge 0\).
\(\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}\), nếu \(A 0\).
+ \(\sqrt a .\sqrt b =\sqrt{ab}\), với \(a, \ b \ge 0\).
+ \(\dfrac{A}{\sqrt B}=\dfrac{A\sqrt B}{B}\), với \( B > 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\)
\(=\dfrac{1}{2}\sqrt{16. 3}-2\sqrt{25. 3}-\dfrac{\sqrt{3.11}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{\dfrac{1.3+1}{3}}\)
\(=\dfrac{1}{2}\sqrt{4^2. 3}-2\sqrt{5^2. 3}-\dfrac{\sqrt 3.\sqrt{11}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{\dfrac{4}{3}}\)
\(=\dfrac{1}{2}.4\sqrt{ 3}-2.5\sqrt{3}-\sqrt{3}+5\dfrac{\sqrt 4}{\sqrt 3}\)
\(=\dfrac{4}{2}\sqrt{ 3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+5\dfrac{\sqrt{4}.\sqrt 3}{\sqrt{3}.\sqrt {3}}\)
\(=2\sqrt{ 3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+5\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)
\(=2\sqrt{ 3}-10\sqrt{3}-\sqrt{3}+10\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
\(= \left( {2 - 10 - 1 + \dfrac{10}{3} }\right)\sqrt 3 \)
\(=-\dfrac{17}{3}\sqrt 3\).
LG b
\(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}. \sqrt{60}+4,5.\sqrt{2\dfrac{2}{3}}-\sqrt{6};\)
Phương pháp giải:
+ Cách đổi hỗn số ra phân số: \(a\dfrac{b}{c}=\dfrac{a.c+ b}{c}\).
+ Sử dụng quy tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
\(\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}\), nếu \(A \ge 0,\ B \ge 0\).
\(\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}\), nếu \(A 0\).
+ \(\sqrt a .\sqrt b =\sqrt{ab}\), với \(a, \ b \ge 0\).
Xem thêm: Nếu Có Cơ Hội Giới Thiệu Với Bạn Bè Quốc Tế Về Tuổi Trẻ Việt Nam Thông Qua Một Bộ Sưu Tập Tem
+ \(\dfrac{A}{\sqrt B}=\dfrac{A\sqrt B}{B}\), với \( B > 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\sqrt{150}+\sqrt{1,6}. \sqrt{60}+4,5. \sqrt{2\dfrac{2}{3}}-\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{25. 6}+\sqrt{1,6. 60}+4,5.\sqrt{\dfrac{2.3+2}{3}}-\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{5^2. 6}+\sqrt{1,6. (6.10)}+4,5\sqrt{\dfrac{8}{3}}-\sqrt{6}\)
\(=5\sqrt{ 6}+\sqrt{(1,6. 10).6}+4,5\dfrac{\sqrt 8}{\sqrt 3}-\sqrt{6}\)
\(=5\sqrt{ 6}+\sqrt{16.6}+4,5\dfrac{\sqrt 8 . \sqrt 3}{ 3}-\sqrt{6}\)
\(=5\sqrt{ 6}+\sqrt{4^2.6}+4,5\dfrac{\sqrt {8 .3}}{ 3}-\sqrt{6}\)
\(= 5\sqrt{6}+4\sqrt{ 6}+4,5. \dfrac{\sqrt{4.2. 3}}{3}-\sqrt{6}\)
\(=5\sqrt{6}+4\sqrt{6}+4,5. \dfrac{\sqrt{2^2.6}}{3}-\sqrt{6}\)
\(=5\sqrt{6}+4\sqrt{6}+4,5. 2\dfrac{\sqrt{6}}{3}-\sqrt{6}\)
\(=5\sqrt{6}+4\sqrt{6}+9\dfrac{\sqrt{6}}{3}-\sqrt{6}\)
\(=5\sqrt{6}+4\sqrt{6}+3\sqrt{6}-\sqrt{6}\)
\(=(5+4+3-1)\sqrt{6}=11\sqrt{6}.\)
Cách 2: Ta biến đổi từng hạng tử rồi thay vào biểu thức ban đầu:
+ \(\sqrt{150}=\sqrt{25.6}=5\sqrt 6\)
+ \(\sqrt{1,6.60}=\sqrt{1,6.(10.6)}=\sqrt{(1,6.10).6}=\sqrt{16.6}\)
\(=4\sqrt 6\)
+ \(4,5.\sqrt{2\dfrac{2}{3}}=4,5.\sqrt{\dfrac{2.3+2}{3}}=4,5.\sqrt{\dfrac{8}{3}}= 4,5\dfrac{{\sqrt {8.3} }}{3}\)
\(=4,5.\dfrac{\sqrt{4.2.3}}{3}=4,5.\dfrac{2.\sqrt 6}{3}=9.\dfrac{\sqrt 6}{3}=3\sqrt 6.\)