Trong tam giác vuông chúng ta đã từng học về định lý Pi-ta-go biểu lộ mối liên hệ giữa những cạnh trong tam giác vuông. Bài bác này chúng ta sẽ tham khảo thêm nhiều hệ thức liên quan giữa những cạnh và đường cao trong tam giác vuông.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 hình học bài 1


1. Cầm tắt lý thuyết

1.1. Hệ thức thân cạnh góc vuông với hình chiếu của nó trên cạnh huyền

1.2. Một vài hệ thức tương quan tới mặt đường cao

2. Bài xích tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

2.2. Bài bác tập nâng cao

3. Luyện tập Bài 1 Chương 1 Hình học tập 9

3.1 Trắc nghiệm bài 1 Chương 1 Hình học 9

3.2 bài bác tập SGKBài 1 Chương 1 Hình học tập 9

4. Hỏi đáp bài 1 Chương 1 Hình học 9


*
ĐỊNH LÝ 1:

Trong một tam giác vuông, bình phương từng cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền với hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

Tam giác ABC vuông trên A (hình 1), ta có:

(b^2=a.b"),(c^2=a.c"), cách chứng tỏ định lý này khá đơn giản dựa vào 2 tam giác vuông đồng dạng là BAC với AHC.


ĐỊNH LÝ 2:

Trong một tam giác vuông, bình phương mặt đường cao ứng cùng với cạnh huyền bằng tích nhì hình chiếu của nhị cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Cụ thể sống hình 1, ta có:(h^2=b".c")

ĐỊNH LÝ 3:

Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.

Cụ thể sinh hoạt hình 1, ta có:(b.c=a.h)

ĐỊNH LÝ 4:

Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương mặt đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

Cụ thể sinh hoạt hình 1, ta có:(frac1h^2=frac1b^2+frac1c^2)hay (h=fracb.csqrtb^2+c^2)

Chú ý: trong số ví dụ và các bài tập tính toán bằng số của chương này, các số đo độ dài ở mỗi bài nếu không ghi đơn vị ta quy mong là cùng đơn vị đo.


Bài tập minh họa


2.1. Bài tập cơ bản


Bài 1:

*
Tính:(x, y)

Hướng dẫn:Áp dụng định lý 1 ta có: (x^2=3,6.(3,6+6,4)=3,6.10=36Rightarrow x=6)

tương tự:(y^2=6,4.(3,6+6,4)=6,4.10=64Rightarrow y=8)

Bài 2:

*
Tính:(x,y)

Hướng dẫn:Áp dụng định lý số 2, ta có:(4^2=2.yRightarrow y=8).

Áp dụng định lý 1, ta có:(x^2=2.(2+8)=2.10=20Rightarrow x=2sqrt5)

Bài 3:

*
Tính:(x,y)

Hướng dẫn:Áp dụng định lý 4, ta có:(frac1x^2=frac1b^2+frac1c^2Rightarrow x=fracb.csqrtb^2+c^2=frac3.4sqrt3^2+4^2=frac125)

Áp dụng định lý 3, ta có:(x.y=3.4Rightarrow y=frac3.4x=frac12frac125=5)

(có thể tính (y)trước bởi định lý pi-ta-go kế tiếp tính(x))


2.2. Bài tập nâng cao


Bài 1:cho tam giác ABC vuông trên A, con đường cao AH. Biết AB:AC = 3:4 cùng AH=12. Tính chu vi tam giác ABC

Hướng dẫn: Đặt:(AB=3k, AC=4kRightarrow BC=sqrtAB^2+AC^2=sqrt9k^2+16k^2=5k)

Áp dụng định lý 3, ta có:(AB.AC=BC.AHLeftrightarrow 3k.4k=5k.12Rightarrow k=5)

(Rightarrow AB=15; AC=20; BC=25)và(P=60)

Bài 2:Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD với CE giảm nhau trên H. Bên trên HB, HC lần lượt rước M, N sao cho(widehatAMC=widehatANB=90^circ)

CMR:(AM=AN)

Hướng dẫn:

*
Xét 2 tam giác ABD cùng ACE là hai tam giác vuông bao gồm chung góc A nên(Delta ABDsim Delta ACE)(g.g)(Rightarrow fracABAD=fracACAERightarrow AD.AC=AE.AB) (1)

(Delta ANB)vuông trên N gồm NE là đường cao nên:(AN^2=AE.AB) (2)

(Delta AMC)vuông tại M gồm MD là đường cao nên: (AM^2=AD.AC) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:(AM^2=AN^2Rightarrow AM=AN)


3. Rèn luyện Bài 1 Chương 1 Hình học 9


Qua bài xích giảngMột số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuôngnày, những em cần xong xuôi 1 số phương châm mà bài bác đưa ra như :

Nắm vững vàng hệ thức thân cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền, một số hệ thức liên quan đến mặt đường cao

3.1 Trắc nghiệm một trong những hệ thức về cạnh và con đường cao trong tam giác vuông


Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm bài bác kiểm tra Trắc nghiệm Hình học tập 9 bài xích 1 để đánh giá xem mình đã nắm được nội dung bài học kinh nghiệm hay chưa.

Xem thêm: 200+ Slogan Chất Cho Nhóm Kinh Doanh


Câu 1:Câu 1: đến tam giác ABC vuông trên A tất cả AB = 6, BC=10. AH là đường cao. Độ dài bảo hành và AH lần lượt là:


A.BH=6,4; AH=4,6B.BH=3,6; AH=4,8C.BH=3,6; AH=6,4D.BH=6,4; AH=4,8

Câu 2:

Câu 2:Cho tam giác ABC vuông trên A, tất cả đường cao AH. Biết BH=9, CH=7. Độ dài AB với AC thứu tự là


A.(AB=3sqrt7, AC=12)B.(AB=12, AC=3sqrt7)C.(AB=12, AC=4sqrt7)D.(AB=3sqrt7, AC=4sqrt7)

Câu 3:

Bài 3:Tam giác ABC vuông tại A gồm AB=AC. Biết đường cao AH=4. Tính AB, AC


A.(AB=AC=2sqrt2)B.(AB=AC=8)C.(AB=AC=8sqrt2)D.(AB=AC=4sqrt2)

Câu 4-10:Mời những em singin xem tiếp câu chữ và thi demo Online nhằm củng cố kiến thức và kỹ năng và nắm vững hơn về bài học kinh nghiệm này nhé!


3.2 bài xích tập SGK một số trong những hệ thức về cạnh và con đường cao vào tam giác vuông


Bên cạnh đó những em rất có thể xem phần lí giải Giải bài tập Hình học 9 bài 1sẽ giúp những em cố kỉnh được các phương pháp giải bài xích tập từ bỏ SGKToán 9 tập 1

bài bác tập 1 trang 68 SGK Toán 9 Tập 1

bài xích tập 2 trang 68 SGK Toán 9 Tập 1

bài bác tập 3 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài xích tập 5 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 6 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 7 trang 69 SGK Toán 9 Tập 1

bài bác tập 8 trang 70 SGK Toán 9 Tập 1

bài tập 9 trang 70 SGK Toán 9 Tập 1

bài bác tập 1 trang 102 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 2 trang 102 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 3 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 4 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 5 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 6 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 7 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 8 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 9 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 10 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 11 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 12 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 13 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 14 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 15 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 16 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 17 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 18 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 19 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập trăng tròn trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 1.1 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 1.2 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài xích tập 1.3 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 1.4 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 1.5 trang 105 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 1.6 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 1.7 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 1.8 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

bài tập 1.9 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1

bài bác tập 1.10 trang 106 SBT Toán 9 Tập 1


4. Hỏi đáp bài xích 1 Chương 1 Hình học tập 9


Nếu có vướng mắc cần giải đáp các em rất có thể để lại câu hỏi trong phầnHỏiđáp, xã hội Toán HỌC247 vẫn sớm trả lời cho các em.