Giải bài bác tập trang 83, 84 bài xích 2 phương trình thông số của đường thẳng SGK Hình học tập 10 Nâng cao. Câu 7: đến đường thẳng...

Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình 10 trang 83 84


Bài 7 trang 83 SGK Hình học 10 Nâng cao

Cho con đường thẳng

(Delta :left{ matrix x = 1 + t hfill cr y = - 2t hfill cr ight.)

Hỏi trong số mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

a) Điểm (A(-1, -4)) ở trong (Delta ) .

b) Điểm (B(8, 14)) thuộc (Delta ) , điểm (C(8,-14)) nằm trong (Delta ) .

c) (Delta ) có vectơ pháp tuyến (overrightarrow n = (1;2)) .

d) (Delta ) có vectơ chỉ phương (overrightarrow u = (1; - 2)) .

e) Phương trình (x - 8 over 3 = y + 14 over - 6) là phương trình chủ yếu tắc của .

f) Phương trình (x - 1 over 1 = y over - 2) là phương trình chủ yếu tắc của .

Giải

Các mệnh đề đúng là: b), d), e), f)

Các mệnh đề không nên là: a), c)

Bài 8 trang 84 SGK Hình học tập 10 Nâng cao

Cho mặt đường thẳng (Delta :ax + by + c = 0) . Trong những mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Vectơ (overrightarrow n = (a;b)) là vectơ pháp tuyến của (Delta ).

b) (Delta ) có vectơ chỉ phương (overrightarrow u = ( - b;a)) .

c) (Delta ) có vectơ chỉ phương (overrightarrow u = (kb;ka)) với (k e 0) .

d) (Delta ) có vectơ chỉ phương (overrightarrow u = (5b; - 5a)) .

e) Đường thẳng vuông góc với (Delta ) có vectơ chỉ phương (overrightarrow u = (a;b)) .

Giải

Các mệnh đề đúng là: a), b), d), e)

Các mệnh đề không nên là: c)

Bài 9 trang 84 SGK Hình học tập 10 Nâng cao

Hãy viết phương trình tham số, phương trình bao gồm tắc (nếu có) và phương trình tổng quát của con đường thẳng trải qua hai điểm A với B trong mỗi trường phù hợp sau

a) (A = ( - 3;0),B(0;5);)

b) (A = (4;1),B = (4;2);)

c) (A = ( - 4;1),B = (1;4).)

Giải

Ta có: (overrightarrow AB left( 3;5 ight))

Phương trình tham số của con đường thẳng đề nghị tìm qua A(-3, 0) và gồm vectơ chỉ phương (overrightarrow AB left( 3;5 ight)) là:

(left{ matrix x = - 3 + 3t hfill cr y = 5t hfill cr ight.)

Phương trình thiết yếu tắc là: (x + 3 over 3 = y over 5)

Phương trình tổng quát là: (5x - 3y + 15 = 0)

b) (overrightarrow AB left( 0;1 ight))

Phương trình tham số của đường thẳng AB là:

(left{ matrix x = 4 hfill cr y = 1 + t hfill cr ight.)

Không tất cả phương trình thiết yếu tắc.

Xem thêm: Giải Bài 27 Toán 8 Tập 2 - Bài 27 Trang 22 Sgk Toán 8 Tập 2

Phương trình tổng quát là: (x - 4 = 0)

c) (overrightarrow AB left( 5;3 ight))

Phương trình tham số của con đường thẳng AB là:

( left{ matrix x = - 4 + 5t hfill cr y = 1 + 3t hfill cr ight.) 

Phương trình chủ yếu tắc là: (x + 4 over 5 = y - 1 over 3)

Phương trình bao quát là: (3x - 5y + 17 = 0.)

Bài 10 trang 84 SGK Hình học nâng cấp lớp 10

Cho điểm A(-5, 2) và con đường thẳng (Delta :x - 2 over 1 = y + 3 over - 2) . Hãy viết phương trình đường thẳng:

a) Đi qua A và song song với (Delta ) ;

b) Đi qua A và vuông góc với (Delta ) .

Giải

Đường thẳng (Delta ) có vectơ chỉ phương là: (overrightarrow u left( 1; - 2 ight))

a) Đường thẳng đi qua A và song song cùng với (Delta ) có vectơ chỉ phương (overrightarrow u left( 1; - 2 ight)) có phương trình thiết yếu tắc là: (x + 5 over 1 = y - 2 over - 2)

b) Đường thẳng trải qua A với vuông góc với (Delta ) có vectơ pháp tuyến (overrightarrow u left( 1; - 2 ight)) có phương trình tổng quát là:

(1.left( x + 5 ight) - 2.left( y - 2 ight) = 0 Leftrightarrow x - 2y + 9 = 0.)