Với giải sách bài bác tập Toán 10 bài 3: định nghĩa vectơ sách Cánh diều tuyệt nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh thuận tiện làm bài xích tập vào SBT Toán 10 bài xích 3.
Bạn đang xem: Giải bài tập toán lớp 10 bài 3
Giải sách bài xích tập Toán lớp 10 bài 3: có mang vectơ - Cánh diều
Giải SBT Toán 10 trang 85 Tập 1
Bài 22 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1: Trong phương diện phẳng mang lại hai điểm khác nhau A, B. Tập hợp toàn bộ các điểm M thỏa mãn nhu cầu AM→ngược hướng với AB→là hình gì?
A. Đường trực tiếp AB.
B. Tia AB.
C. Tia đối của tia AB trừ điểm A.
D. Đoạn trực tiếp AB.
Lời giải:
Đáp án và đúng là C
Ta có vectơ AM→ngược phía với vectơ AB→nên A, M, B thẳng hàng và M không giống phía cùng với B so với A.
Do đó tập hợp điểm M là tia đối của tia AB trừ đi điểm A.
Bài 23 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1: Trong phương diện phẳng cho hai điểm phân minh A, B. Tập hợp toàn bộ các điểm M thỏa mãn nhu cầu AM→=AB→là hình gì?
A. Đường trung trực của đoạn trực tiếp AB.
B. Đường tròn trọng điểm A nửa đường kính AB.
C. Đường tròn chổ chính giữa B nửa đường kính AB.
D. Đoạn trực tiếp AB.
Lời giải:
Đáp án và đúng là B
Ta có: AM→=AB→
Điểm M là vấn đề thỏa mãn độ dài vectơ AM→bằng độ nhiều năm vectơ AB→nghĩa là vấn đề M phương pháp A một khoảng không đổi bởi độ dài vectơ AB→là con đường tròn trọng điểm A nửa đường kính AB.
Bài 24 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình thang ABCD gồm AB với CD song song cùng với nhau. Phát biểu nào dưới đấy là đúng?
A. AB→=CD→.
B. AB→và DC→cùng hướng.
C. AB→và DC→ngược hướng.
D. AB→=DC→.
Lời giải:
Đáp án đúng là B
Vì ABCD là hình thang với AB // CD đề nghị hai vectơ AB→và DC→cùng hướng.
Bài 25 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1: Cho a→=b→. Vạc biểu như thế nào dau đây là sai?
A. A→và b→cùng hướng.
B. A→và b→cùng độ dài.
C. A→và b→không cùng phương.
D. A→và b→cùng phương.
Lời giải:
Đáp án chính xác là C
Ta có a→=b→thì a→và b→cùng hướng và cùng độ dài.
Vì a→và b→cùng hướng buộc phải a→và b→cùng phương.
Do đó A, B, D đúng cùng C sai.
Bài 26 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1: Cho điểm I là trung điểm của đoạn trực tiếp AB. Phát biểu như thế nào sau đây là đúng?
A. IA→=IB→.
B. IA→và IB→cùng hướng.
C. AI→=BI→.
D. AI→=IB→
Lời giải:
Đáp án đúng là D
I là trung điểm của AB nên IA = IB.
Hơn nữa ta thấy vectơ IA→và vectơ IB→cùng phương cùng ngược hướng nên IA→=−IB→hay AI→=IB→.
Bài 27 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1: Cho năm điểm A, B, C, D, E.
a) Viết những vectơ không giống 0→có cùng điểm đầu là A, điểm cuối là một trong những trong những điểm đã cho.
b) Viết các vectơ khác 0→có cùng điểm cuối là B, điểm đầu là 1 trong những trong các điểm đã cho.
Lời giải:
a) những vectơ không giống 0→có thuộc điểm đầu là A, điểm cuối là 1 trong những trong các điểm đã mang đến là: AA→,AB→,AC→,AD→,AE→.
b) những vectơ khác 0→có cùng điểm cuối là B, điểm đầu là 1 trong những điểm đã mang lại là: AB→,BB→,CB→,DB→,EB→.
Bài 28 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD bao gồm cạnh bằng a. Tính AB→,AC→.
Lời giải:
Vì ABCD là hình vuông cạnh a cần AB→=a.
Xét tam giác ABC vuông trên B, có:
AC2 = AB2 + BC2
⇔ AC2 = a2 + a2
⇔ AC2 = 2a2
⇔ AC = 2a.
⇒ AC→=2a.
Vậy AB→=a với AC→=2a.
Bài 29 trang 85 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, phường lần lượt là trung điểm BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
a) MN→=PA→.
b) MP→=CN→.
Lời giải:
a) Xét tam giác ABC, có:
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AC
⇒ MN là mặt đường trung bình của tam giác ABC
⇒ MN // BC với MN = 12BC
Mà page authority = PB = 12BC
⇒ pa = MN
Vì MN // BC cần hai vectơ MN→và PA→cùng phương, cùng hướng và PA = MN. Vì thế MN→=PA→.
b) Xét tam giác ABC, có:
M là trung điểm của BC
P là trung điểm của AB
⇒ MP là con đường trung bình của tam giác ABC
⇒ MP // AC với MP = 12AC
Mà cn = AN = 12AC
⇒ MP = công nhân
Vì MP // AC bắt buộc hai vectơ MP→và AC→cùng phương, cùng hướng và MP = CN. Vì thế MP→=CN→.
Giải SBT Toán 10 trang 86 Tập 1
Bài 30 trang 86 SBT Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng nghiêng không tồn tại ma tiếp giáp cho hệ vật m1, m2, hai vật nối cùng với nhau bằng một sợi dây ko dãn cầm cố qua ròng rã rọc (Hình 32). Mang sử vứt qua trọng lượng của dây và ma cạnh bên của ròng rọc.
a) Tìm những cặp vec tơ thuộc phương trong những cặp vectơ ở Hình 32.
Xem thêm: Hướng Dẫn Giải Bài Tập Hóa Học 11, Hóa 11, Giải Bài Tập Hóa Học 11, Hóa 11
b) phần lớn cặp vectơ cùng phương đó bao gồm cùng phía không?
Lời giải:
Các cặp vectơ cùng phương là:
Bài 31* trang 86 SBT Toán 10 Tập 1: Cho con đường tròn vai trung phong O với dây cung BC không trải qua O. Điểm A hoạt động trên cung lớn BC của mặt đường tròn sao để cho tam giác ABC nhọn. Hotline H là trực trung khu của tam giác ABC. Chứng minh rằng AH→có độ nhiều năm không đổi.
Lời giải:
Kẻ đường kính AK (K ∈ (O)), hotline M là trung điểm của BC.
Vì H là trực trung tâm nên bh ⊥ AC, KC ⊥ AC (ACK^ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒ bảo hành // KC
Chứng minh tựa như ta được CH // BK (cùng ⊥ AB)
⇒ BHCK là hình bình hành
Ta tất cả M là trung điểm BC đề xuất M là trung điểm của HK
Xét tam giác AHK, có:
O là trung điểm AC
M là trung điểm HK
⇒ OM là đường trung bình của tam giác AHK
⇒ OM // AH và OM=12AH
Vì O cùng M cố định nên OM cố định và thắt chặt đó kia AH không đổi.
Bài 5: nhị dạng phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài ôn tập chương 3
Bài 1: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Quý giá lượng giác của một góc từ 0° cho 180°