*

Trả lời thắc mắc Toán 10 Đại số bài 1 trang 4: nhìn vào hai bức ảnh ở trên, hãy đọc và so sánh các câu ở bên trái và mặt phải.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán lớp 10 mệnh đề

*

Lời giải

Các câu ở phía bên trái là các câu khẳng định, gồm tính đúng sai

Các câu ở bên yêu cầu không thể nói là đúng giỏi sai

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số bài 1 trang 4: Nêu lấy một ví dụ về đa số câu là mệnh đề và mọi câu ko là mệnh đề.

Lời giải

VD về câu là mệnh đề:

5 là số nguyên tố

Sắt là kim loại.

VD về câu không phải là mệnh đề:

Hôm ni là máy mấy?

Trời đẹp mắt quá!

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số bài bác 1 trang 5: Xét câu “x > 3”. Hãy tra cứu hai giá trị thực của x nhằm từ câu đang cho, nhận ra một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.

Lời giải

Với x = 5, mệnh đề nhận ra là mệnh đề đúng

Với x =1, mệnh đề cảm nhận là mệnh đề sai

Các bài giải bài bác tập Toán 10 Đại số khác:

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số bài bác 1 trang 6: Hãy lấp định những mệnh đề sau:

P: “ π là một số hữu tỉ”;

Q: “Tổng nhì cạnh của một tam giác to hơn cạnh thứ ba”.

Xét tính đúng sai của những mệnh đề trên cùng mệnh đề bao phủ định của chúng.

Lời giải

Mệnh đề P: là mệnh đề sai

Mệnh đề tủ định P: “ π không là một trong những hữu tỉ”;

Mệnh đề Q: là mệnh đề đúng

Mệnh đề đậy định Q: “Tổng hai cạnh của một tam giác không lớn hơn cạnh thiết bị ba”.

Trả lời thắc mắc Toán 10 Đại số bài 1 trang 6: Từ những mệnh đề:

P: “Gió mùa Đông Bắc về”

Q: “Trời trở lạnh”

Hãy tuyên bố mệnh đề p. ⇒ Q

Lời giải

P ⇒ Q: “ nếu gió mùa Đông Bắc về thì trời trở lạnh.”

Trả lời thắc mắc Toán 10 Đại số bài bác 1 trang 7: mang đến tam giác ABC. Từ những mệnh đề

P: “Tam giác ABC gồm hai góc bằng 60o ”

Q: “ABC là 1 tam giác đều”

Hãy tuyên bố định lí p ⇒ Q. Nêu đưa thiết, tóm lại và tuyên bố lại định lí này bên dưới dạng đk cần, điều kiện đủ.

Lời giải

P ⇒ Q: “ giả dụ tam giác ABC bao gồm hai góc bằng 60o thì ABC là một trong tam giác đều”

Giả thiết: “Tam giác ABC bao gồm hai góc bằng 60o ”

Kết luận: “ABC là một tam giác đều”

Phát biểu lại định lí này bên dưới dạng đk cần: “ABC là 1 trong những tam giác phần đa là điều kiện cần để tam giác ABC gồm hai góc bằng 60o”

Phát biểu lại định lí này dưới dạng đk đủ : “Tam giác ABC gồm hai góc bằng 60o là đk đủ nhằm ABC là tam giác đều”

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số bài xích 1 trang 7: mang lại tam giác ABC. Xét những mệnh đề dạng p. ⇒ Q sau

a)Nếu ABC là 1 trong những tam giác đều thì ABC là 1 tam giác cân.

b)Nếu ABC là một tam giác phần lớn thì ABC là một tam giác cân và bao gồm một góc bằng 60o

Hãy phân phát biểu các mệnh đề Q ⇒ p. Tương ứng và xét tính đúng sai của chúng.

Lời giải

a) ví như ABC là một trong những tam giác cân nặng thì ABC là tam giác đều

Đây là mệnh đề sai

b) nếu như ABC là 1 tam giác cân nặng và có một góc bằng 60o thì ABC là 1 trong tam giác đều

Đây là mệnh đề đúng

Trả lời thắc mắc Toán 10 Đại số bài bác 1 trang 8: phát biểu thành lời mệnh đề sau:

∀n ∈ Z : n + 1 > n

Mệnh đề này đúng giỏi sai ?

Lời giải

Với rất nhiều n ở trong tập số nguyên, n + 1 lớn hơn n

Mệnh đề này đúng

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số bài xích 1 trang 8: phát biểu thành lời mệnh đề sau:

∃ x ∈ Z : x2 = x

Mệnh đề này đúng hay sai ?

Lời giải

Tồn trên số x nằm trong tập số nguyên sao cho x bình phương bằng x

Mệnh đề này đúng vì 0 ∈ Z; 02 = 0

Trả lời thắc mắc Toán 10 Đại số bài xích 1 trang 8: Hãy phát biểu mệnh đề lấp định của mệnh đề sau

P: “Mọi động vật hoang dã đều dịch rời được”.

Lời giải

“Tồn tại động vật không dịch chuyển được”

Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số bài 1 trang 9: Hãy tuyên bố mệnh đề che định của mệnh đề sau

P: “Có một học viên của lớp không yêu thích học môn Toán”.

Lời giải

“Tất cả học viên của lớp phần đa thích học môn Toán”

Bài 1 (trang 9 SGK Đại số 10): Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu làm sao là mệnh đề đựng biến?

a) 3 + 2 = 7 ; b) 4 + x = 3;

c) x + y > 1 ; d) 2 – √5 một là mệnh đề chứa biến

Vì với mỗi cặp quý giá của x, y ta được một mệnh đề.

d) 2 – √5 0

Mệnh đề tủ định: “|-125| > 0”

Bài 3 (trang 9 SGK Đại số 10): Cho các mệnh đề kéo theo:

Nếu a và b cùng chia hết mang lại c thì a + b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên).

Các số nguyên tố bao gồm tận cùng bởi 0 đa số chia hết cho 5.

Một tam giác cân nặng có hai đường trung tuyến bởi nhau.

Hai tam giác cân nhau có diện tích s bằng nhau.

a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên.

b) Hãy vạc biểu từng mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái nieemh “điều khiếu nại đủ”.

c) phạt biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng định nghĩa “điều kiện cần”.

Lời giải:

a)

+ trường hợp a + b phân tách hết mang lại c thì a cùng b phân chia hết cho c.

+ những số nguyên phân tách hết mang đến 5 thì gồm tận cùng bởi 0.

+ trường hợp một tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.

+ ví như hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bởi nhau.

b)

+ a và b phân tách hết cho c là đk đủ để a + b phân chia hết mang đến c.

+ một vài tận cùng bằng 0 là đk đủ nhằm số đó phân chia hết mang đến 5.

+ Tam giác cân nặng là đk đủ để tam giác kia có hai đường trung tuyến bởi nhau.

+ nhì tam giác đều nhau là điều kiện đủ để hai tam giác kia có diện tích bằng nhau.

c)

+ Điều kiện yêu cầu để a với b chia hết cho c là a + b phân tách hết đến c.

hoặc “a + b chia hết mang lại c là đk cần để a với b phân tách hết mang đến c.”

+ những số nguyên chia hết đến 5 là đk cần nhằm số đó tất cả tận cùng bằng 0.

+ Điều kiện yêu cầu để tam giác cân nặng là tam giác kia có hai tuyến đường trung tuyến bởi nhau.

hoặc “Hai trung con đường của một tam giác cân nhau là đk cần nhằm tam giác kia cân.”

+ nhì tam giác có diện tích s bằng nhau là điều kiện cần để hai tam giác đó bởi nhau.

Bài 4 (trang 9 SGK Đại số 10): Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng phương pháp sử dụng khái niệm “điều kiện nên và đủ”.

a) một số có tổng những chữ số phân tách hết đến 9 thì chia hết cho 9 cùng ngược lại.

b) Một hình bình hành có các đường chéo cánh vuông góc là một trong hình thoi với ngược lại.

c) Phương trình bậc hai gồm hai nghiệm khác nhau khi và chỉ khi biệt thức của chính nó dương.

Lời giải:

a) Điều kiện nên và đầy đủ để một trong những chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó phân chia hết mang đến 9.

b) Một hình bình hành có những đường chéo cánh vuông góc là điều kiện cần và đủ nhằm nó là 1 trong những hình thoi.

c) Để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt, đk cần cùng đủ là biệt thức của chính nó dương.

Bài 5 (trang 10 SGK Đại số 10): Dùng kí hiệu ∀, ∃ nhằm viết các mệnh đề sau:

a) đầy đủ số nhân với cùng 1 đều bằng chính nó.

b) Có một trong những cộng với bao gồm nó bằng 0.

c) rất nhiều số cùng với số đối của chính nó đều bằng 0.

Lời giải:

a) ∀ x ∈ R: x.1 = x

b) ∃ a ∈ R: a + a = 0

c) ∀ x ∈ R: x + (-x) = 0

Bài 6 (trang 10 SGK Đại số 10): Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính trắng đen của nó.

a) ∀ x ∈ R : x2 > 0 ; b) ∃ n ∈ N : n2 = n

*

Lời giải:

a) Bình phương của rất nhiều số thực đầy đủ là số dương.

– Mệnh đề này sai vày nếu x = 0 thì x2 = 0.

Sửa mang đến đúng: ∀ x ∈ R : x2 ≥ 0.

b) Tồn tại ít nhất một số tự nhiên n làm sao cho n2 = n.

– Mệnh đề này đúng (ví dụ: n = 0; n = 1).

c) với mọi số tự nhiên và thoải mái n ta có: n ≤ 2n.

– Mệnh đề này đúng.

Xem thêm: Top 10 Bài Tập Môn Logic Học Đại Cương Có Lời Giải, Bài Tập Logic Học Đại Cương Và Đáp Án Pdf

d) Có một vài thực x sao cho

*

– Mệnh đề này đúng.

Bài 7 (trang 10 SGK Đại số 10): Lập mệnh đề bao phủ định của những mệnh đề sau cùng xét tính đúng, không nên của nó: