Giải bài tập trang 88 bài 2 Bất phương trình cùng hệ bất phương trình một ẩn Sách giáo khoa (SGK) Toán 10. Câu 1: Tìm những giá trị x vừa lòng điều kiện của mỗi bất phương trình sau...
Bạn đang xem: Giải bài tập toán lớp 10 trang 87 88
Bài 1 trang 87 sgk đại số 10
Tìm các giá trị (x) thỏa mãn nhu cầu điều kiện của mỗi bất phương trình sau:
a) (frac1x 3x + frac1x+4.)
Giải
a) ĐKXĐ: (D = left x inmathbb R ight =mathbb Rackslash left 0; - 1 ight\)
b) ĐKXĐ: (D = left x inmathbb R ight =mathbb Rackslash left pm 2;1;3 ight\)
c) ĐKXĐ: (D =mathbb Rackslash m - 1 )
d) ĐKXĐ: (D = left x in mathbb R ight = ( - infty ; - 4) cup ( - 4;1>)
Bài 2 trang 88 sgk đại số 10
Chứng minh những bất phương trình sau vô nghiệm.
a) (x^2+ sqrtx+8leq -3;)
b) (sqrt1+2(x-3)^2+sqrt5-4x+x^2 1.)
Giải
a) (x^2+ sqrtx+8leq -3)
Gọi (D) là vấn đề kiện khẳng định của biểu thức vế trái (D = <- 8; +∞)). Vế trái dương với mọi (x ∈ D) trong khi vế nên là số âm. Mệnh đề sai với đa số (x ∈ D). Vậy bất phương trình vô nghiệm.
b) (sqrt1+2(x-3)^2+sqrt5-4x+x^2 1)
(eqalign{ & 1 + x^2 & Rightarrow sqrt 1 + x^2 - sqrt 7 + x^2 1) Vô nghiệm.
Bài 3 trang 88 sgk đại số 10
Giải thích vì chưng sao những cặp bất phương trình sau tương đương?
a) (- 4x + 1 > 0) cùng (4x - 1 0) và (x + 1 + frac1x^2+1>frac1x^2+1;)
d) (sqrtx-1 ≥ x) và ((2x +1)sqrtx-1 ≥ x(2x + 1)).
Giải
a) Tương đương. Bởi nhân nhị vế bất phương trình đầu tiên với (-1) cùng đổi chiều bất phương trình thì được bất phương trình sản phẩm công nghệ 2.
b) chuyển vế các hạng tử vế cần sang vế trái sinh hoạt bất phương trình đầu tiên thì được bất phương trình lắp thêm hai tương đương.
c) Tương đương. Do cộng hai vế bất phương trình thứ nhất với (frac1x^2+1 > 0) với phần đa (x) ta được bất phương trình đồ vật 3.
d) Điều kiện xác minh bất phương trình sản phẩm nhất: (D =<1;+infty)).
Xem thêm: Bài 25 Sbt Toán 9 Tập 2 - Bài 25 Trang 11 Sbt Toán 9 Tập 2
(2x + 1 > 0 , ∀x ∈ D).
Nhân nhì vế bất phương trình thứ nhất với ((2x + 1) ) ta được phương trình sản phẩm hai. Vậy nhì bất phương trình tương đương.
Bài 4 trang 88 sgk đại số 10
Giải những bất phương trình sau
a) (frac3x+12-fracx-23
Bài 5 trang 88 sgk đại số 10
Giải các hệ bất phương trình
a) (left{eginmatrix 6x+frac572x+frac13\ 2(x-4)) 2x + frac13 Leftrightarrow x > frac739) (1)