Xem toàn thể tài liệu Lớp 11: trên đây
Sách giải toán 11 bài 3: Cấp số cộng khiến cho bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 11 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện kĩ năng suy luận hợp lý và phải chăng và hòa hợp logic, hình thành tài năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời thắc mắc Toán 11 Đại số bài 3 trang 93: Biết bốn số hạng đầu của một hàng số là -1, 3, 7, 11.
Bạn đang xem: Giải bài tập toán lớp 11 bài 3
Từ kia hãy chỉ ra một quy cách thức rồi viết tiếp năm số hạng của hàng theo quy nguyên lý đó.
Lời giải:
Quy luật: tính từ lúc số sản phẩm công nghệ 2, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cùng với 4năm số hạng tiếp của dãy theo quy lao lý đó: 15; 19; 23; 27; 31
Trả lời thắc mắc Toán 11 Đại số bài bác 3 trang 93: cho (u_n) là 1 trong những cấp số cộng có sáu số hạng cùng với u_1 = (-1)/3, d = 3. Viết dạng triển khai của nó.
Lời giải:
Dạng khai triển của cấp số cộng đó là:
Hỏi: ví như tháp bao gồm 100 tầng thì cần bao nhiêu que diêm để xếp tầng đế của tháp?
Lời giải:
Xây 1 tầng yêu cầu 2 que diêm nhằm xếp tầng đế
Xây 2 tầng bắt buộc 4 que diêm nhằm xếp tầng đế (4 = 2 + 1.2)
Xây 3 tầng đề xuất 6 que diêm để xếp tầng đế ( 6 = 2 + 2.2)
Xây 100 tầng bắt buộc 200 que diêm để xếp tầng đế (200 = 2 + 99.2)
| -1 | 3 | 7 | 11 | 15 | 19 | 23 | 27 |
a) Hãy chép lại bảng trên và viết những số hàn của cấp cho số đó vào trong dòng thứ hai theo vật dụng tự ngược lại. Nêu nhận xét về tổng của các số hạng ở mỗi cột.
b) Tính tổng những số hạng của cấp cho số cộng.
Lời giải:
a)
| -1 | 3 | 7 | 11 | 15 | 19 | 23 | 27 |
| 27 | 23 | 19 | 15 | 11 | 7 | 3 | – 1 |
nhấn xét: Tổng của các số hạng nghỉ ngơi mỗi cột bằng nhau và bởi 26
b) Tổng các số hạng của cấp cho số cộng là: 26.8/2 = 104
Bài 1 (trang 97 SGK Đại số 11): trong các dãy số (un) sau đây, hàng số như thế nào là cung cấp số cộng? Tính số hạng đầy cùng công không đúng của nó.
Lời giải:
a. Bởi vì un = 5 – 2n cần u1 = 5 – 2 = 3
Xét hiệu sau:
un+1 – un = 5 – 2(n + 1) – 5 + 2n = -2
⇒ un+1 = un – 2
Vậy (un) là cấp cho số cùng với công không nên d = – 2
c. Un = 3n ⇒ u1 = 3
giả sử n ≥ 1, xét hiệu sau:
un+1 – un = 3n+1 – 3n = 3n . 3 – 3n = 2.3n
⇒ un+1 – un ≠ un – un – 1.
⇒ (un) chưa hẳn là cấp cho số cộng.
Lời giải:
a) Ta tất cả : u3 = u1 + 2d ;
u5 = u1 + 4d ;
u6 = u1 + 5d
Theo đề bài ta bao gồm :
b. Ta có: u7 = u1 + 6d ; u3 = u1 + 2d ; u2 = u1 + d
Do đó theo đề bài bác ta có:
a.Hãy viết những hệ thức tương tác giữa những đại lượng đó. Cần biết ít độc nhất vô nhị mấy đại lượng để rất có thể tìm được các đại lượng còn lại?
b.Lập bảng theo chủng loại sau và điền vào số thích hợp vào ô trống:
Lời giải:
a. Mối liên hệ giữa những công thức:
Dựa vào các công thức trên thấy nên biết ít tốt nhất 3 đại lượng để kiếm được các đại lượng còn lại.
b. Ta tất cả bảng:
Giải thích:
+ cùng với u1 = -2; un = 55; n = trăng tròn
+ với d = -4 ; n = 15 ; Sn = đôi mươi
+ với un = 17; n = 12; Sn = 72
+ cùng với u1 = 2; d = -5; Sn = -205.
⇒ un = u10 = u1 + 9d = -43.
Bài 4 (trang 98 SGK Đại số 11): mặt sàn tầng một ngôi nhà cao hơn mặt sảnh 0,5m. Bậc thang đi trường đoản cú tầng một lên tầng hai tất cả 21 bậc, từng bậc cao 18cm.a. Viết cách làm để tìm chiều cao của một bậc tùy ý so với khía cạnh sân.
b. Tính chiều cao của sàn tầng nhì so với mặt sân.
Lời giải:
a. Mỗi lan can cao 18cm = 0,18m.
Xem thêm: Giải Bài 45 Trang 31 Sgk Toán 8 Tập 2 Sgk Toán 8 Tập 2, Bài 45 Trang 31 Sgk Toán 8 Tập 2
⇒ n bậc thang cao 0,18.n (m)
Vì mặt bằng sàn cao hơn mặt sảnh 0,5m bắt buộc công thức tính độ dài của bậc n so với mặt sân vẫn là:
hn = (0, 5 + 0,18n) (m)
b. Độ cao của sàn tầng hai so với khía cạnh sân ứng với n = 21 là:
h21 = 0,5 + 0,18.21 = 4,28 (m)
Bài 5 (trang 98 SGK Đại số 11): tự 0 đến 12 giờ trưa, đồng hồ thời trang đánh bao nhiêu tiếng, nếu tất cả chỉ tiến công chuông báo giờ cùng số tiếng chuông bằng tiếng giờ?Lời giải:
Số tiếng chuông của đồng hồ theo giờ đồng hồ từ 0 đến 12 giờ là 1 trong cấp số cùng hữu hạn u1, u2,…, u12 trong số ấy un cùng với n = 1, 2, …, 12 với số hạng thứ nhất u1 = 1, công không nên d = 1.
Vậy tổng số giờ chuông đồng hồ thời trang trong khoảng thời gian từ 0 đến 12 tiếng trưa là: