Hướng dẫn giải bài bác §1. Nhân đơn thức với đa thức, chương I – Phép nhân với phép chia các đa thức, sách giáo khoa Toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng phù hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán lớp 8 trang 5


Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nhân đối chọi thức với một đa thức, ta nhân đối chọi thức cùng với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Tức là cùng với A,B,C,D là những đơn thức ta có:

$A(B + C + D) = AB + AC + AD$

Nhận xét: quy tắc này hoàn toàn giống với cách nhân một số với một tổng.

2. Lấy ví dụ minh họa

Trước khi bước vào giải bài bác 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1, họ hãy khám phá các ví dụ nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:

Thực hiện nay phép tính:

a.(left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight))

b.((2x^2)(frac12x^3 – 2x^2))


Bài giải:

a. (eginarrayl left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight)\ = ( – x^2)(x^3) + ( – x^2)(frac32x) + ( – x^2)\ = – x^5 – frac32x^3 – x^2 endarray)

b. (eginarrayl (2x^2)(frac12x^3 – 2x^2)\ = (2x^2)(frac12x^3) + (2x^2)( – 2x^2)\ = x^5 – 4x^4 endarray)

Ví dụ 2:

Thực hiện tại phép tính:

a.((4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2))

b.((2x)(x^2 – 3xy^2 + 1))

Bài giải:


a. (eginarrayl (4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2)\ = (frac12x^2)(4x^3) + (frac12x^2)(2x^2) + (frac12x^2)( – 6x)\ = 2x^5 + x^4 – 3x^3 endarray)

b. (eginarrayl (2x)(x^2 – 3xy^2 + 1)\ (2x)(x^2) + (2x)( – 3xy^2) + (2x)\ = 2x^3 – 6x^2y^2 + 2x endarray)

Ví dụ 3:

Tính diện tích s của hình chữ nhật gồm chiều rộng lớn là (2x^2) (m), chiều lâu năm là (4x^2 + 3xy + y^3)(m).

Bài giải:

Ta đã biết diện tích của hình chữ nhật là S = chiều dài x chiều rộng


Vậy diện tích của hình chữ nhật là:

(eginarrayl S = (2x^2)(4x^2 + 3xy + y^3)\ = (2x^2)(4x^2) + (2x^2)(3xy) + (2x^2)(y^3)\ = 8x^4 + 6x^3y + 2x^2y^3,,,(m^2) endarray)

Dưới đó là phần hướng dẫn vấn đáp các thắc mắc có trong bài học cho chúng ta tham khảo. Các bạn hãy phát âm kỹ thắc mắc trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 4 sgk Toán 8 tập 1

– Hãy viết một solo thức với một nhiều thức tùy ý.

– Hãy nhân 1-1 thức kia với từng hạng tử của đa thức vừa viết.

– Hãy cộng các tích tìm kiếm được.


Trả lời:

– Đơn thức là: (x^2) cùng đa thức là: (x^2 + x + 1)

– Ta có:

(eqalign& x^2.(x^2 + x + 1) cr& = x^2.x^2 + x^2.x + x^2.1 cr& = x^left( 2 + 2 ight) + x^left( 2 + 1 ight) + x^2 cr& = x^4 + x^3 + x^2 cr )

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

(left( 3x^3y – dfrac12x^2 + dfrac15xy ight).6xy^3)


Trả lời:

(eqalign& left( 3x^3y – 1 over 2x^2 + 1 over 5xy ight).6xy^3 cr & = 3x^3y.6xy^3 + left( – 1 over 2x^2 ight).6xy^3 + 1 over 5xy.6xy^3 cr & = 18x^3 + 1y^1 + 3 – 3x^2 + 1y^3 + 6 over 5x^1 + 1y^1 + 3 cr và = 18x^4y^4 – 3x^3y^3 + 6 over 5x^2y^4 cr )

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1


Một miếng vườn hình thang có hai đáy bởi ((5x + 3)) mét và ((3x + y)) mét, độ cao bằng (2y) mét.

– Hãy viết biểu thức tính diện tích s mảnh vườn cửa nói bên trên theo (x) với (y.)

– Tính diện tích mảnh vườn nếu mang đến (x = 3) mét và (y = 2) mét.

Trả lời:

– Biểu thức tính diện tích mảnh vườn cửa trên theo (x) và (y) là:

(eqalign& S = 1 over 2left< left( 5x + 3 ight) + left( 3x + y ight) ight>.2y cr& ,,,,, = left( 8x + y + 3 ight).y cr& ,,,,, = 8xy + y.y + 3y cr& ,,,,, = 8xy + y^2 + 3y cr )

– nếu như (x = 3 ) mét và (y = 2) mét thì diện tích mảnh vườn là:

(S = 8.3.2 + 2^2 + 3.2 = 58; (m^2).)

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1. Chúng ta hãy hiểu kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

hijadobravoda.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần đại số 8 kèm bài bác giải chi tiết bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1 của bài bác §1. Nhân đơn thức với đa thức vào chương I – Phép nhân cùng phép chia những đa thức cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài xích 1 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) (x^2(5x^3 – x – frac12))

b) ((3xy – x^2 + y)frac23x^2y);

c) ((4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)).

Bài giải:

Áp dụng nguyên tắc Nhân đối kháng thức với đa thức ta có:

a) Ta có:

(eginarrayl x^2(5x^3 – x – frac12)\ = x^25x^3 + x^2left( – x ight) – frac12x^2\ = 5x^5 – x^3 – frac12x^2 endarray)

b) Ta có:

(eginarrayl (3xy – x^2 + y)frac23x^2y\ = frac23x^2y.3xy + frac23x^2yleft( – x^2 ight) + frac23x^2y.y\ = 2x^3y^2 – frac23x^4y + frac23x^2y^2 endarray)

c) Ta có:

(eginarrayl (4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)\ = 4x^3( – frac12xy) – 5xy( – frac12xy) + 2x( – frac12xy)\ = – 2x^4y + frac52x^2y^2 – x^2y endarray)

2. Giải bài xích 2 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện nay phép nhân, rút gọn gàng rồi tính quý hiếm của biểu thức:

a) (xleft( x m – m y ight) m + m yleft( x m + m y ight)) tại $x =-6 với y=8$;

b) (x(x^2 – y) – x^2(x + y) + y(x^2 – x)) trên x = $frac12$ và $y = -100$.

Bài giải:

a) Ta có:

(eginarrayl xleft( x – y ight) + yleft( x + m y ight)\ = x^2 m – xy + yx + y^2\ = x^2 + m y^2 endarray)

Với $x = -6, y = 8$ biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 $= 36 + 64 = 100$

b) Ta có:

(eginarrayl x(x^2; – y) – x^2;left( x + y ight) + y(x^2–x) m \ = m x^3-xy-x^3-x^2y + yx^2 – yx m \ = – 2xy endarray)

Với $x = frac12, y = -100$ biểu thức có giá trị là $-2 . frac12 . (-100) = 100.$

3. Giải bài xích 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Tìm $x$, biết:

a) (3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30)

b) (xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15)

Bài giải:

a) Ta có:

 (eginarrayl 3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ eginarray*20l 3xleft( 12x – 4 ight) – m9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ 36x^2-12x-36x^2 + 27x = 30\ 15x = 30 endarray endarray\ ;x = 2)

b) Ta có:

(eginarrayl xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15\ eginarray*20l xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – 1 ight) = 15\ ;5x-2x^2 + 2x^2-2x = m 15\ 3x = 15\ ;x = 5 endarray endarray)

4. Giải bài 4 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Đố: Đoán tuổi

Bạn hãy lấy tuổi của mình:

– cộng thêm 5;

– Được từng nào đem nhân cùng với 2;

– Lấy công dụng trên cộng với 10;

– Nhân hiệu quả vừa kiếm được với 5;

– Đọc hiệu quả cuối cùng sau khoản thời gian đã trừ đi 100.

Tôi vẫn đoán được tuổi của bạn. Lý giải tại sao.

Bài giải:

Nếu điện thoại tư vấn số tuổi là x thì ta có tác dụng cuối cùng là:

(eginarray*20l eginarrayl left< 2left( x + 5 ight) + 10 ight>.5 – 100\ = left( 2x + 10 + 10 ight).5 – 100 endarray\ ; = left( 2x + m 20 ight).5 – 100\ ; = 10x + 100 – 100\ ; = 10x endarray)

Thực chất tác dụng cuối cùng được phát âm lên chính là 10 lần số tuổi của bạn

Vì vậy, lúc đọc hiệu quả cuối cùng, thì tôi chỉ việc bỏ đi một chữ số $0$ nghỉ ngơi tận thuộc là ra số tuổi của bạn. Ví dụ điển hình bạn đọc là $130$ thì tuổi của người sử dụng là $13$.

Xem thêm: Bài Tập So Sánh Hơn Và So Sánh Nhất Violet, Bài Tap So Sanh Kep Lop 12 Violet

5. Giải bài xích 5 trang 6 sgk Toán 8 tập 1

Rút gọn gàng biểu thức:

a) (xleft( x – y ight) + yleft( x – y ight))

b) (x^n – 1(x + y) – y(x^n – 1 + y^n – 1))

Bài giải:

Áp dụng nguyên tắc nhân đối chọi thức với đa thức ta có:

a) Ta có:

(eginarray*20l eginarrayl xleft( x – y ight) m + yleft( x – y ight)\ = x^2-xy + yx-y^2 endarray\ = x^2-xy + xy-y^2\ = x^2-y^2 endarray)

b) Ta có:

(eginarray*20l eginarrayl x^n-1left( x + y ight)-yleft( x^n-1 + y^n-1 ight)\ = x^n + x^n-1y-yx^n-1 – y^n endarray\ = x^n + m x^n-1y – x^n-1y – y^n\ = x^n-y^n. endarray)

6. Giải bài 6 trang 6 sgk Toán 8 tập 1

Đánh lốt x vào ô nhưng em đến là câu trả lời đúng:

Giá trị của biểu thức (ax(x – y) + y^3(x + y)) trên $x = -1$ cùng $y = 1$ ($a$ là hằng số) là:

*

Bài giải:

Thay $x = -1, y = 1$ vào biểu thức, ta được

$a(-1)(-1 – 1) +$ 13($-1 + 1$) = $-a(-2) + 10 = 2a.$

Vậy ghi lại $x$ vào ô trống khớp ứng với $2a$.

*

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1!