Cho ba vectơ \(\overrightarrow a \left( {2; - 5;3} \right),\,\,\overrightarrow b \left( {0;2; - 1} \right),\,\,\overrightarrow c \left( {1;7;2} \right)\)


LG a

a) Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{d}=4.\overrightarrow{a}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}\).

Bạn đang xem: Giải bài tập trang 68 toán 12 hình

Phương pháp giải:

Cho \(\overrightarrow a \;({a_1};{a_2});{a_3}\;\;\overrightarrow b \;({b_1};{b_2};{b_3})\) và \(k \in \mathbb R\).

Khi đó: 

\(\begin{array}{l}k.\overrightarrow a = \;(k{a_1};k{a_2};k{a_3})\\\overrightarrow a \; \pm \overrightarrow b \; = ({a_1} \pm {b_1};{a_2} \pm {b_2};{a_3} \pm {b_3})\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\,\vec d = 4\vec a - \dfrac{1}{3}\vec b + 3\vec c\\\vec d = 4\left( {2; - 5;3} \right) - \dfrac{1}{3}\left( {0;2; - 1} \right) + 3\left( {1;7;2} \right)\\\vec d = \left( {8; - 20;12} \right) - \left( {0;\dfrac{2}{3}; - \dfrac{1}{3}} \right) + \left( {3;21;6} \right)\\\vec d = \left( {11;\dfrac{1}{3};\dfrac{{55}}{3}} \right)\end{array}\)


LG b

b) Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{e}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}\).

Xem thêm: Tóm Tắt Tuyên Ngôn Độc Lập Phần 1, Tuyên Ngôn Độc Lập

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\,\vec e = \vec a - 4\vec b - 2\vec c\\\vec e = \left( {2; - 5;3} \right) - 4\left( {0;2; - 1} \right) - 2\left( {1;7;2} \right)\\\vec e = \left( {2; - 5;3} \right) - \left( {0;8; - 4} \right) - \left( {2;14;4} \right)\\\vec e = \left( {0; - 27;3} \right)\end{array}\)

 hijadobravoda.com


*
Bình luận
*
Chia sẻ
Chia sẻ
Bình chọn:
4.1 trên 37 phiếu
Bài tiếp theo
*


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE


*
*

Bài giải đang được quan tâm


× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp hijadobravoda.com


Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã sử dụng hijadobravoda.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Họ và tên:


Gửi Hủy bỏ

Liên hệ | Chính sách

*

*

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép hijadobravoda.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.