Cho ba vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc) đều khác vec tơ (overrightarrow0). Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

a) nếu hai vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng phương với (overrightarrowc) thì (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng phương.

Bạn đang xem: Giải bài tập vecto lớp 10 sgk trang 7

b) Nếu (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng ngược phía với (overrightarrowc) thì (overrightarrowa) và (overrightarrowb) cùng phía .

Giải

a) hotline theo thứ tự (Delta _1,Delta _2,Delta _3) là giá của những vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb), (overrightarrowc)

(overrightarrowa) cùng phương với (overrightarrowc) ( Rightarrow Delta _1//Delta _3) ( hoặc (Delta _1 equiv Delta _3)) (1)

(overrightarrowb) cùng phương với (overrightarrowc) (Rightarrow Delta _2//Delta _3) ( hoặc (Delta _2 equiv Delta _3) ) (2)

Từ (1), (2) suy ra (Delta _1//Delta _2) ( hoặc (Delta _1 equiv Delta _2) ), theo khái niệm hai vectơ (overrightarrowa), (overrightarrowb) cùng phương.

Vậy câu a) đúng.

b) Đúng.

 

Bài 2 trang 7 sgk hình học tập lớp 10

Trong hình 1.4, hãy chỉ ra những vec tơ cùng phương, thuộc hướng, ngược hướng và các vectơ bởi nhau.

*

Giải

- các vectơ cùng phương: (overrightarrowa) và (overrightarrowb); (overrightarrowx), (overrightarrowy), (overrightarrowz) và (overrightarroww); (overrightarrowu) và (overrightarrowv).

- các vectơ cùng hướng: (overrightarrowa) và (overrightarrowb); (overrightarrowx), (overrightarrowy), (overrightarrowz)

- các vectơ ngược hướng: (overrightarrowu) và (overrightarrowv); (overrightarrowz) và (overrightarroww); (overrightarrowy) và (overrightarroww); (overrightarrowx) và (overrightarroww).

- các vectơ bằng nhau: (overrightarrowx) = (overrightarrowy).

 

Bài 3 trang 7 sgk hình học lớp 10

Cho tứ giác (ABCD). Chứng tỏ rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ còn khi (overrightarrowAB) = (overrightarrowDC).

Giải

Ta minh chứng hai mệnh đề:

*) Khi (overrightarrowAB) = (overrightarrowDC) thì (ABCD) là hình bình hành.

Thật vậy, theo định nghĩa của vec tơ bằng nhau thì:

(overrightarrowAB) = (overrightarrowDC) ⇔ (left | overrightarrowAB ight |) = (left | overrightarrowDC ight |) cùng (overrightarrowAB) và (overrightarrowDC) cùng hướng.

 (overrightarrowAB) và (overrightarrowDC) cùng hướng suy ra (overrightarrowAB) và (overrightarrowDC) cùng phương, suy trả giá của chúng tuy nhiên song cùng với nhau,

hay (AB // DC) (1)

Ta lại có (left | overrightarrowAB ight |) = (left | overrightarrowDC ight |) suy ra (AB = DC) (2)

Từ (1) cùng (2), theo vệt hiệu nhận thấy hình bình hành, tứ giác (ABCD) có một cặp cạnh tuy nhiên song và bởi nhau cho nên nó là hình bình hành. 

*) lúc (ABCD) là hình bình hành thì (overrightarrowAB) = (overrightarrowCD)

lúc (ABCD) là hình bình hành thì (AB // CD). Dễ thấy, từ trên đây ta suy ra nhị vec tơ (overrightarrowAB) và (overrightarrowCD) cùng phía (3)

Mặt khác (AB = CD) suy ra (left | overrightarrowAB ight |) = (left | overrightarrowCD ight |) (4)

Từ (3) và (4) suy ra (overrightarrowAB) = (overrightarrowCD).

 

Bài 4 trang 7 sgk hình học lớp 10

Cho lục giác các (ABCDEF) có tâm (O).

a) Tìm những vec to khác (overrightarrow0)và thuộc phương với (overrightarrowOA)

b) Tìm những véc tơ bởi véc tơ (overrightarrowAB)

Giải

*

a) những vec tơ cùng phương cùng với vec tơ (overrightarrowOA):

(overrightarrowBC); (overrightarrowCB); (overrightarrowEF); (overrightarrowDO); (overrightarrowOD); (overrightarrowDA); (overrightarrowAD); (overrightarrowFE) và (overrightarrowAO).

Xem thêm: Cách Giải Bài Tập Toán Cao Cấp Trên Điện Thoại, Top 11 Phần Mềm Giải Bài Tập Toán Cao Cấp

b) Các véc tơ bởi véc tơ (overrightarrowAB): (overrightarrowED); (overrightarrowFO); (overrightarrowOC).