*
tủ sách Lớp 1 Lớp 1 Lớp 2 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 11 Lớp 12 Lớp 12 Lời bài bác hát Lời bài hát tuyển sinh Đại học, cđ tuyển chọn sinh Đại học, cđ

Sách bài bác tập Toán 10 bài bác 1 (Kết nối tri thức): Mệnh đề


1.844

Với giải sách bài tập Toán 10 bài 1: Mệnh đềsách Kết nối trí thức hay, cụ thể giúp học tập sinh dễ dàng xem cùng so sánh giải thuật từ đó biết cách làm bài bác tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 10 bài 1: Mệnh đề

Giải SBT Toán 10 trang 7 Tập 1

Bài 1.1 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1:Xác định tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) những số nguyên tố phần nhiều là số lẻ;

b) Phương trình x2+ 1 = 0 bao gồm hai nghiệm nguyên phân biệt.

Bạn đang xem: Giải sách bài tập toán 10 bài 1 mệnh đề

c) các số nguyên lẻ những không phân chia hết mang đến 2.

Lời giải:

a) Mệnh đề “Các số nguyên tố các là số lẻ” là mệnh đề sai vì chưng số yếu tắc 2 là số chẵn.

b) Ta tất cả x2≥ 0 ∀ x∈ℝ yêu cầu x2+ 1 > 0 ∀ x∈ℝ.

Suy ra phương trình x2+ 1 = 0 không có nghiệm nguyên.

Do đó mệnh đề “Phương trình x2+ 1 = 0 có hai nghiệm nguyên phân biệt” là mệnh đề sai.

c) Số phân chia hết cho 2 là số chẵn nên mệnh đề “Mọi số nguyên lẻ đông đảo không chia hết mang lại 2” là mệnh đề đúng.

Bài 1.2 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1:Phát biểu mệnh đề lấp định của các mệnh đề sau

a) 106 là vừa lòng số;

b) tổng cộng đo tía góc trong một tam giác bằng 180°.

Lời giải:

a) Mệnh đề tủ định của mệnh đề “106 là hòa hợp số” là mệnh đề “106 chưa hẳn là hòa hợp số”.

b) Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Tổng số đo bố góc trong một tam giác bởi 180°” là mệnh đề “Tổng số đo bố góc trong một tam giác không bằng 180°”.

Bài 1.3 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1:Cho hai mệnh đề sau:

P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”.

Q: “Tứ giác ABCD gồm AB // CD và AB = CD”.

Hãy tuyên bố mệnh đề P⇒Q cùng mệnh đề đảo của mệnh đề đó.

Lời giải:

Mệnh đề P⇒Q là “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD có AB // CD cùng AB = CD”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề P⇒Q là mệnh đề Q⇒P.

Mệnh đề Q⇒P là “Nếu tứ giác ABCD gồm AB // CD với AB = CD thì tứ giác ABCD là hình bình hành”.

Bài 1.4 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: phân phát biểu bên dưới dạng đk cần so với các mệnh đề sau

a) nhì góc đối đỉnh thì bởi nhau.

b) Số tự nhiên có tổng các chữ số của nó phân chia hết đến 3 thì phân chia hết mang lại 3.

Lời giải:

a) Điều kiện buộc phải của hai góc đối đỉnh là hai góc đó bởi nhau.

b) Điều kiện bắt buộc để số tự nhiên và thoải mái có tổng các chữ số của nó chia hết đến 3 là số đó phân chia hết mang lại 3.

Bài 1.5 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1: khẳng định tính trắng đen của mệnh đề đảo của các mệnh đề sau:

a) ví như số tự nhiên n gồm tổng các chữ số bằng 6 thì số thoải mái và tự nhiên n phân tách hết cho 3.

b) nếu như x > y thì x3> y3.

Lời giải:

a) Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu số tự nhiên và thoải mái n gồm tổng các chữ số bằng 6 thì số tự nhiên n chia hết mang lại 3” là mệnh đề “Nếu số thoải mái và tự nhiên n chia hết mang đến 3 thì số tự nhiên n tất cả tổng các chữ số bằng 6”.

Mệnh đề “Nếu số tự nhiên n phân chia hết mang đến 3 thì số thoải mái và tự nhiên n có tổng những chữ số bằng 6” là mệnh đề sai vì chưng số tự nhiên n phân tách hết mang đến 3 thì ta chỉ xác minh được n có tổng các chữ số phân chia hết đến 3 và có không ít số phân tách hết đến 3 ngoài 6.

Do đó mệnh đề hòn đảo của mệnh đề “Nếu số thoải mái và tự nhiên n gồm tổng những chữ số bằng 6 thì số tự nhiên n phân chia hết đến 3” là mệnh đề sai.

b) Mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu x > y thì x3> y3” là mệnh đề “Nếu x3> y3thì x > y”.

Ta bao gồm x3> y3⇔x3- y3> 0⇔(x - y)(x2+ xy + y2) > 0.

x2+ xy + y2= x2+ 2.x.y2+y24+3y24=x+y22+3y24> 0 ∀ x, y∈ℝ.

Do đó x - y > 0⇔x > y.

Vậy mệnh đề đảo của mệnh đề “Nếu x > y thì x3> y3” là mệnh đề đúng.

Bài 1.6 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1:Phát biểu mệnh đề P⇒Q với xét tính đúng sai của chúng.

a) P: “x2+ y2= 0”; Q: “x = 0 và y = 0”.

b) P: “x2> 0”; Q: “x > 0”.

Lời giải:

a) Mệnh đề P⇔Q là “x2+ y2= 0 khi còn chỉ khi x = 0 và y = 0”.

Xét mệnh đề P⇒Q là mệnh đề “Nếu x2+ y2= 0 thì x = 0 và y = 0”.

Ta có x2≥ 0; y2≥ 0 ∀x, y∈ℝ.

Suy ra x2+ y2≥ 0 ∀x, y∈ℝ.

Suy ra x2+ y2= 0 khi x2= 0 với y2= 0.

Suy ra x = 0 với y = 0.

Do kia mệnh đề P⇒Q là mệnh đề đúng.

Xét mệnh đề Q⇒P là mệnh đề “Nếu x = 0 với y = 0 thì x2+ y2= 0”.

Mệnh đề này là mệnh đề đúng vày khi x = 0 với y = 0 thì x2= 0 và y2= 0.

Khi kia x2+ y2= 0.

Vậy mệnh đề P⇔Q là mệnh đề đúng bởi vì cả nhì mệnh đề P⇒Q cùng Q⇒P là nhị mệnh đề đúng.

b) Mệnh đề P⇔Q là “x2> 0 khi và chỉ khi x > 0”.

Xét mệnh đề P⇔Q là mệnh đề “Nếu x2> 0 thì x > 0”.

Ta bao gồm x2≥ 0 ∀x∈ℝ.

Dấu “=” xẩy ra khi x = 0 nên x2> 0 lúc x ≠ 0.

Suy ra mệnh đề P⇒Q là mệnh đề sai.

Vậy mệnh đề P⇔Q là mệnh đề sai vị mệnh đề P⇒Q là mệnh đề sai

Bài 1.7 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1:Xác định tính đúng, không đúng của mệnh đề sau và tìm mệnh đề lấp định của nó.

P: “∃x∈ℝ, x42”.

Lời giải:

Với x =12thì x4=124=116; x2=122=14

Ta thấy11614nên x42.

Do kia mệnh đề p là mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề phường là Q: “∀x∈ℝ, x4≥ x2”.

Bài 1.8 trang 7 SBT Toán 10 Tập 1:Phát biểu mệnh đề che định của mệnh đề: “Mọi số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 0 các chia hết đến 10”.

Xem thêm: Hướng Dẫn Tập 5 Bài Tập Pháp Luân Công 60 Phút Hoàn Chỉnh, Pháp Luân Công

Lời giải:

Mệnh đề che định của mệnh đề “Mọi số thoải mái và tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 0 đông đảo chia hết mang đến 10” là mệnh đề “Tồn tại một trong những tự nhiên tất cả chữ số tận cùng bởi 0 không phân tách hết mang lại 10”.