Phương pháp tọa độ hóa hình ko gian là tư liệu hữu ích, lý giải sử dụng phương thức tọa độ hóa nhằm giải việc hình học không khí cổ điển.

Phương pháp tọa độ hóa hình ko gian

I. Các công thức tọa độ hóa hình ko gian

1. Vectơ trong ko gian

Trong không khí cho những vect

*
và số k tùy
*




Bạn đang xem: Hình học không gian bằng phương pháp tọa độ

*

*

- Tích có hướng:

*

- hai vectơ vuông góc nhau

*

*

- call

*
là góc hợp vì hai vectơ
*

*

- Tọa độ các điểm sệt biệt:

- Tọa độ trung điểm I của A B:

*

Tọa độ giữa trung tâm G của tam giác A B C:

*


- Tọa độ trung tâm G của tứ diện ABCD:

*

Tích có hướng của hai vectơ là một trong vectơ vuông góc của nhị vectơ khẳng định bởi

*

- một số trong những tính chất của tích gồm hướng

*
*
cùng phương
*

A, B, C thẳng hàng

*

Ba vectơ

*
đồng phẳng
*

Bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng

*

*

Các áp dụng của tích có hướng

*

*
Diện tích tam giác:
*

*Thể tích khối hộp:

*

*Thể tích tứ diện:

*

2. Phương trình khía cạnh phẳng

- Phương trình tổng quát

*

- Phương trình khía cạnh phẳng

*
qua
*
và tất cả vectơ pháp tuyến đường
*

*

Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn:

*
 qua A(a, 0,0) ; B(0, b, 0) ; C(0,0, c)


*
với
*

- nếu

*
là vectơ pháp tuyến của
*
thì
*
cũng là vectơ pháp con đường của
*
. Cho nên một phương diện phẳng tất cả vô số vectơ pháp tuyến. Trong một số trong những trường vừa lòng ta có thể tìm vectơ pháp tuyến bằng cách chọn một giá chỉ trị rõ ràng (hoặc b hoặc c) và tính hai quý hiếm còn lại đảm bảo an toàn đúng tỉ lệ a: b: c.

3. Góc

Góc giũa nhị mặt phẳng: đến mặt phẳng

*
tất cả vectơ pháp đường là
*
, khía cạnh phẳng
*
bao gồm vectơ pháp con đường
*
, khi ấy góc thân
*
với
*
được xem bằng
*
Góc giữa hai đường thẳng: Cho hai đường thẳng
*
*
có những vectơ chỉ phương là
*
với
*
, lúc đó góc thân
*
cùng
*
tính bằng
*

.............


Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh


Xem thêm: Tóm Tắt Nội Dung Sử Thi Đăm Săn, Tóm Tắt Sử Thi Đăm Săn

*