Hình thang cân nặng là gì? chứng minh hình thang cân? định hướng và phương pháp giải các dạng toán tương quan đến hình thang cân? dấu hiệu nhận biết hình thang cân như nào? Cách chứng minh một tứ giác là hình thang cân? cùng hijadobravoda.com tò mò về chủ đề này qua nội dung bài viết dưới phía trên nhé!


Định nghĩa hình thang cân là gì?

Khái niệm hình thang cân?

Hình thang cân nặng theo định nghĩa chính là hình thang tất cả hai góc kề một đáy bởi nhau.

Bạn đang xem: Hình thang can


Tứ giác ABCD là hình thang cân (có lòng AB; CD)

(Leftrightarrow ABparallel CD) và (widehatC =widehatD)

*

Tính hóa học của hình thang cân

Định lý 1: vào hình thang cân nặng thì hai sát bên bằng nhau.Định lý 2: vào hình thang cân thì nhị đường chéo bằng nhau.Định lý 3: Hình thang có hai đường chéo cánh bằng nhau sẽ là hình thang cân.

*

Dấu hiệu nhận ra hình thang cân

Hình thang khi có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.Hình thang khi gồm hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân.

Lưu ý: Hình thang cân thì bao gồm 2 ở kề bên bằng nhau tuy nhiên hình thang bao gồm 2 sát bên bằng nhau thì chưa chắc chắn đã là hình thang cân.

Phương pháp chứng minh hình thang cân

Phương pháp 1

Chứng minh hình thang tất cả hai góc kề một cạnh đáy đều bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.

Phương pháp 2

Chứng minh hình thang đó bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.

Cách minh chứng một tứ giác là ht cân?

Chứng minh hình thang là hình thang cân theo hai bí quyết ở trên

Bài tập hình thang cân và giải pháp giải

Ví dụ 1: cho hình thang cân nặng ABCD ( AB // CD, AB

Cách giải:

Xét nhị tam giác vuông AED và BFC

Ta có: AD = BC (gt)

(widehatD = widehatC) (gt)

Nên (Delta AED = Delta BFC) (cạnh huyền – góc nhọn)

(Rightarrow DE=CF)

*

Ví dụ 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng tỏ rằng EA = EB, EC = ED.

Cách giải:

Do ABCD là hình thang cân đề nghị

AD = BC; AC = BD

Xét (Delta ADC với Delta BDC) có

DC chung

AD = BC

AC = BD

(Rightarrow Delta ADC = Delta BDC) (c.c.c)

(Rightarrow widehatDCA = widehatCDB)

(Rightarrow Delta DEC) cân tại E

(Rightarrow EC = ED (đpcm)

Chứng minh tương tự ta được EA = EB

*

Ví dụ 3:  Cho tam giác ABC cân tại A, những đường phân giác BE, CF. Chứng tỏ rằng BFEC là hình thang cân bao gồm đáy nhỏ bằng cạnh bên.

Xem thêm: Hình Học 12 Bài 1 2 Bài 1: Khái Niệm Về Khối Đa Diện, Giải Bài 1 Trang 12 Sgk Hình Học 12

Cách giải:

Xét Delta AEB và Delta AFC) có:

AB = AC (do (Delta ABC) cân tại A)

(widehatABE = frac12widehatABC = frac12widehatACB = widehatACF)

(widehatBAC) chung

(Rightarrow Delta AEB = Delta AFC) (g.c.g)

(Rightarrow AE = AF)

(Rightarrow Delta AEF) cân tại A

(Rightarrow widehatAFE = frac(180^circ – widehatBAC)2)

Trong tam giác ABC có:

(Rightarrow widehatABC = frac(180^circ – widehatBAC)2)

(Rightarrow widehatAFE = widehatABC Rightarrow FEparallel BC)

(Rightarrow) tứ giác BFEC là hình thang.

*

Trên đó là những kỹ năng liên quan mang đến chủ đề chứng tỏ ht cân. Mong muốn đã cung cấp cho các bạn những thông tin có lợi phục vụ cho quy trình tìm tòi và nghiên cứu của bản thân về kỹ năng về hình thang cân. Chúc bạn luôn học tốt!

Xem cụ thể qua bài xích giảng bên dưới đây: