Trong phần toán hình học tập không gian, hình lăng trụ là trong những hình ko gian có khá nhiều dạng khác biệt như hình lăng trụ đứng, lăng trụ tam giác đều, lăng trụ tứ giác đều,… từng hình sẽ sở hữu những đặc điểm và cách làm tính không giống nhau. Nội dung bài viết dưới đây sẽ giúp các em thế một kiểu dáng khá thịnh hành trong các dạng hình về khối lăng trụ kia là kiến thức về hình lăng trụ tam giác hầu như và các bài tập tự cơ bản đến nâng cấp để những em rất có thể vận dụng sau bài bác học.

Bạn đang xem: Lăng trụ tam giác


KIẾN THỨC VỀ HÌNH LĂNG TRỤ TAM GIÁC ĐỀU

Hình lăng trụ là 1 trong những đa diện gồm bao gồm hai lòng là hai đa giác đều nhau và nằm trên nhị mặt phẳng tuy nhiên song, những mặt mặt là hình bình hành, các bên cạnh song song hoặc bởi nhau

Hình lăng trụ tam giác gần như là hình lăng trụ bao gồm hai đáy là nhị tam giác đều bằng nhau.

*

Hình lăng trụ tam giác đều

Tính chất hình lăng trụ tam giác đều

Tính chất hình lăng trụ tam giác đêu:

Hai đáy là hai tam giác đều đều nhau do đó các cạnh đáy bằng nhau.Cạnh mặt vuông góc với khía cạnh đáy.Các mặt bên là những hình chữ nhật.

Công thức tính thể tích của một lăng trụ tam giác đều

Thể tích hình lăng trụ bằng diện tích s của mặt dưới và khoảng cách giữa hai dưới đáy hoặc là chiều cao. Công thức tính thể tích hình lăng trụ tam giác giác đều

V=B.h

Trong đó:B là diện tích s đáy, h là chiều cao của khối lăng trụ, V là thể tích khối lăng trụ

Đáy của hình lăng trụ tam giác đều đó là hình tam giác đều. điện thoại tư vấn A là diện tích s của tam giác hầu như ta có công thức tính diện tích s tam giác số đông như sau:

*
Công thức tính diện tích tam giác đềuBÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài tập 1

Tính thể tích khối trụ tam giác gần như ABCA’B’C’ có độ nhiều năm cạnh đáy bằng 8cm với mặt phẳng A’B’C’ sinh sản với mặt đáy ABC một góc bằng 60 độ.

Đáp án:

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC ta có:

AI vuông góc BC (theo đặc điểm đường trung tuyến đường của một tam giác đều)

A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600

*

Diện tích tam giác ABC:

*

Thể tích khối lăng trụ tam giác phần lớn ABCA’B’C’ là:

*

Bài tập 2

Tính thể tích khối lăng trụ tam giác phần đa ABCA’B’C’ tất cả đáy là tam giác nội tiếp trong đường tròn nửa đường kính a, diện tích mặt mặt lăng trụ là

*

Bài tập 3

Lăng trụ tam giác đầy đủ ABCA’B’C’ có chiều cao a. Phương diện phẳng (ABC’) sản xuất với dưới mặt đáy góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ

Bài tập 4

Lăng trụ tam giác số đông ABCA’B’C’ bao gồm cạnh lòng là a. Diện tích tam giác ABC’ là 

*

Tính thể tích khối lăng trụ

Bài tập 5

Lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ bao gồm đáy ABC là tam giác phần lớn cạnh a. Đỉnh A’ của lăng trụ bí quyết đều A, B, C. ở bên cạnh AA’ tạo nên với dưới đáy một góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ.

Bài tập 6

Cho lăng trụ tam giác các ABCA’B’C’ gồm cạnh lòng là a, chiều mạnh gấp đôi cạnh đáy. Call E với F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AA’ , BB’ . Tính tỉ số thể tích khối chóp C.ABEF cùng thể tích khối lăng trụ đã cho

Bài tập 7

Cho lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ có toàn bộ các cạnh đều bởi a. Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C.

Bài tập 8

Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABCA’B’C’ tất cả đáy là tam giác vuông tại A cùng với AC = b, góc acb là 600. Đường trực tiếp BC’ sinh sản với mặt phẳng AA’C’C một góc bằng 300.

Tính độ dài đoạn trực tiếp AC’

Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

Bài tập 9

Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ tất cả đáy là tam giác phần nhiều cạnh a, điểm A’ biện pháp đều 3 điểm A, B , C, sát bên AA’ tạo thành với khía cạnh phẳng lòng một góc 600.

Xem thêm: Xem Tử Vi Nhâm Thân 2021 Tuổi Nhâm Thân Nữ Mạng, Xem Tử Vi 2021 Tuổi Nhâm Thân Nữ Mạng

Tính thể tích khối lăng trụ đó

Chứng minh mặt mặt BCC’B’ là hình chữ nhật

Tính tổng diện tích các mặt mặt của hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’

Bài tập 10

Cho khối lăng trụ tam giác những ABCA’B’C’. Hotline M là trung điểm của cạnh AA’. Phương diện phẳng trải qua M, B’ , C phân tách khối lăng trụ thành nhị phần. Tính tỉ số thể tích của nhì phần đó.

Bài tập 11

Cho hình lăng trụ tam giác rất nhiều với chiều cao h, nội tiếp một mặt cầu nửa đường kính R (h 2 – OI2 = R2 – 1/4.h2

IA là bán kính đường tròn nước ngoài tiếp tam giác số đông ABC nên

*

Vậy cạnh lòng của hình lăng trụ bằng

*

b) Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

*

c) từng mặt bên của hình lăng trụ là hình vuông vắn khi và chỉ khi AB = h, tức là

*

Bài tập 12

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tất cả đáy là tam giác phần đa cạnh a√3, góc giữa cùng đáy là 60º. Hotline M là trung điểm của . Tra cứu thể tích của khối chóp M.A’B’C’

Đáp án:

*

Do AA’ vuông góc cùng với tam giác ABC đề xuất suy ra

(A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º

Ta tất cả AA’ = AC . Chảy A’CA

= a√3.tan60º = 3a

*

Bài tập 13

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1 B1 C1 gồm đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có tía = BC = 2a, biết A1 M=3a cùng với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1 B1 C1

Đáp án:

*

*

Bài tập 14

Cho khối lăng trụ đứng gồm đáy ABC.A’B’C’ cùng với AB= a; AC = 2a và ∠(BAC)=120º, khía cạnh phẳng (A’BC) hợp với đáy một góc 60º. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’