Chương 2 với nội dung kiến thức và kỹ năng về Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ với hàm lôgarit. Dựa vào kết cấu SGK toán lớp 12, hijadobravoda.com vẫn tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và chỉ dẫn giải những bài tập một cách chi tiết, dễ dàng hiểu. Hy vọng rằng, đây vẫn là tài liệu có ích giúp những em học tập tập tốt hơn

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM


*

A. Tổng hợp kiến thức

I. Hàm số lũy thừa

Lũy vượt với số mũ hữu tỉ

Cho số thực a dương và số hữu tỉ $r=fracmn$, trong những số đó $m in Z$, $n in N^*$. Lũy vượt của a với số nón r là số $a^r$ xác định bởi:

$a^r=a^fracmn=sqrta^m$

Lũy quá với số mũ vô tỉ

Ta gọi số lượng giới hạn của hàng số $a^r_n$ là lũy quá của a với số nón $alpha$.Ký hiệu: $a^alpha$
$a^alpha =lim_n o +infty a^r_n$ với $alpha =lim_n o +infty r_n$

Chú ý:  $1^alpha=1, (alpha in R)$

II. Hàm số mũ

Định lí 1

Hàm số $y=e^x$ bao gồm đạo hàm tại rất nhiều x .

Bạn đang xem: Ôn tập chương 2 toán 12

$(e^x)"=e^x$
Với hàm hợp, ta có công thức đạo hàm tương tự:
$(e^u)"=u"e^u$

Định lí 2

Hàm số $y=a^x$, $a>0,a eq 1$ gồm đạo hàm tại đa số x.
$(a^x)"=a^xln a$
Với hàm hợp, ta có:
$(a^u)"=a^uln a.u"$

III. Hàm số Lôgarit

Định lí 3

Hàm số $y=log_ax$ ($a>0,a eq 1$) có đạo hàm tại đầy đủ $x>0$
$(log_ax)"=frac1x ln a$
Đặc biệt: $(ln x)"=frac1x$Với hàm hợp, ta có công thức tương tự:
$(log_au)"=fracu"u ln a$

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị


Câu 1: Trang 90 - sgk giải tích 12

Hãy nêu các tính chất của lũy thừa với số mũ thực.


=> Xem giải đáp giải

Câu 2:Trang 90 - sgk giải tích 12

Hãy nêu các tính chất của hàm lũy thừa.


=> Xem khuyên bảo giải

Câu 3:Trang 90 - sgk giải tích 12

Hãy nêu các tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit.

Xem thêm: Toán 12 Ôn Tập Chương 2 Toán 12 Chương 2 Mức 1 Và 2 Có Đáp Án


=> Xem lý giải giải

Câu 4:Trang 90 - sgk giải tích 12

Tìm tập khẳng định của các hàm số:

a) $y=frac13^x-3$

b) $y=logfracx-12x-3$

c) $y=logsqrtx^2-x-12$

d) $y=sqrt25^x-5^x$


=> Xem lí giải giải

Câu 5:Trang 90 - sgk giải tích 12

Biết $4^4+ 4^-x = 23$.

Hãy tính: $2^x + 2^-x$


=> Xem lí giải giải

Câu 6:Trang 90 - sgk giải tích 12

Cho $log_ab=3$,$log_ac=-2$ . Hãy tính $log_ax$ với:

a) $x=a^3b^2sqrtc$

b) $x=fraca^4sqrt<3>bc^3$


=> Xem chỉ dẫn giải

Câu 7:Trang 90 - sgk giải tích 12

Giải những phương trình sau:

a) $3^x+4 + 3.5^x+3 = 5^x+4 + 3^x+3$

b) $25^x– 6.5^x + 5 = 0$

c) $4.9^x + 12^x – 3.16^x = 0$

d) $log_7(x-1)log_7x = log_7x$

e) $log_3x+log_sqrt3x+log_frac13x=6$

g) $log_fracx+8x-1=log x$


=> Xem hướng dẫn giải

Câu 8: Trang 90 - sgk giải tích 12

Giải các bất phương trình:

a) $2^2x-1+ 2x^2x-2 + 2^2x-3 geq 448$

b) $(0,4)^x – (2,5)^x+1 > 1,5$

 

c) $log_3left < log_frac12(x^2-1) ight >=> Xem chỉ dẫn giải



Soạn văn 12 tập 2
Soạn văn 12 tập 1 giản lược
Soạn văn 12 tập 2 giản lược
Giải tích lớp 12
Hình học tập lớp 12
Hoá học 12
Giải GDCD 12
Giải sgk sinh học 12
Lịch sử 12
Giải sgk trang bị lí 12
Địa lí 12
Sgk giờ đồng hồ Anh 12
Tiếng Anh 12 - sách mới

Trắc nghiệm toán 12
Trắc nghiệm đồ lý 12


Trắc nghiệm ngữ văn 12
Trắc nghiệm địa lý 12
Trắc nghiệm lịch sử vẻ vang 12
Trắc nghiệm GDCD 12

Chuyên đề lớp 12


Chuyên đề Văn 12
Chuyên đề Toán 12
Chuyên đề Sinh 12

Đề ôn thi lớp 12





Đề thi Sinh 12


Đề ôn thi GDCD 12
Đề thi lịch sử hào hùng 12
Đề thi Địa lí 12
Văn chủng loại 12
Tập bạn dạng đồ địa lí 12




CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG


CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC




*



Liên hệ | tuyển chọn Dụng
Facebook| Youtube