Cho hàm số (y = f(x)) thường xuyên trên khoảng tầm ((a ; b)) với điểm (x_0 in (a ; b).)

- ví như tồn tại số (h > 0) làm sao cho (f(x)  thì ta nói hàm số (f) đạt cực lớn tại (x_0.)

- giả dụ tồn trên số (h > 0) làm sao cho (f(x) > f(x_0), ∀x ∈ (x_0- h ; x_0+ h), x eq x_0) thì ta nói hàm số (f) đạt rất tiểu tại (x_0.)


Chú ý:

a) đề xuất phân biệt các các khái niệm:

- Điểm cực trị (x_0) của hàm số.

Bạn đang xem: Quy tắc tìm cực trị

- quý hiếm cực trị của hàm số.

- Điểm cực trị (left( x_0;y_0 ight)) của đồ vật thị hàm số.

b) nếu (y = fleft( x ight)) tất cả đạo hàm bên trên (left( a;b ight)) cùng đạt rất trị tại (x_0 in left( a;b ight)) thì (f"left( x_0 ight) = 0).


Định lí 1. Cho hàm số (y = f(x)) thường xuyên trên khoảng (K = (x_0- h ; x_0+ h) (h > 0)) và bao gồm đạo hàm bên trên (K) hoặc trên (K mackslash left m x_0 ight\)

+) ví như (left{ matrixf"left( x ight) > 0 , ight.) thì (x_0) là vấn đề cực đái của hàm số 


*

*

đưa sử (y = fleft( x ight)) tất cả đạo hàm cấp cho 2 vào (left( x_0 - h;x_0 + h ight)left( h > 0 ight)).


a) nếu (left{ eginarraylf"left( x_0 ight) = 0\f""left( x_0 ight) > 0endarray ight.) thì (x_0) là 1 trong điểm rất tiểu của hàm số.

b) nếu (left{ eginarraylf"left( x_0 ight) = 0\f""left( x_0 ight) thì (x_0) là 1 điểm cực đại của hàm số.

3. Nguyên tắc tìm rất trị của hàm số

Phương pháp:

Có thể tìm cực trị của hàm số bởi 1 trong những hai luật lệ sau:


- bước 1: search tập khẳng định của hàm số.

- cách 2: Tính (f"left( x ight)), tìm các điểm tại đó (f"left( x ight) = 0) hoặc không xác định.

- cách 3: Lập bảng phát triển thành thiên với kết luận.

+ Tại những điểm mà lại đạo hàm đổi vết từ âm sang trọng dương thì đó là vấn đề cực đái của hàm số.

+ Tại các điểm nhưng đạo hàm đổi lốt từ dương quý phái âm thì đó là điểm cực đại của hàm số.


- bước 1: tìm tập khẳng định của hàm số.

- cách 2: Tính (f"left( x ight)), giải phương trình (f"left( x ight) = 0) với kí hiệu (x_1,...,x_n) là các nghiệm của nó.

- cách 3: Tính (f""left( x ight)) cùng (f""left( x_i ight)).

Xem thêm: Mẹ 17 Tuổi: Con Thiên Tài Và Bố Tổng Tài Đường Thi Bạch Dạ, Con Thiên Tài Và Bố Tổng Tài

- cách 4: Dựa cùng dấu của (f""left( x_i ight)) suy ra điểm rất đại, cực tiểu:

+ Tại những điểm (x_i) mà (f""left( x_i ight) > 0) thì đó là vấn đề cực tè của hàm số.

+ Tại những điểm (x_i) cơ mà (f""left( x_i ight)

*
Bình luận
*
phân chia sẻ
Bài tiếp theo
*



Họ cùng tên: