toàn bộ Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1
*

*

Giải những phương trình sau :

a) (sin x+2sin3x=-sin5x)

b) (cos5xcos x=cos4x)

c) (sin xsin2xsin3x=dfrac14sin4x)

d) (sin^4x+cos^4x=-dfrac12cos^22x)


*

Giải những phương trình sau :

a) (2cos x-sin x=2)

b) (sin5x+cos5x=-1)

c) (8cos^4x-4cos2x+sin4x-4=0)

d) (sin^6x+cos^6x+dfrac12sin4x=0)


Giải PT

a1) (dfracleft(1-2sin x ight)cos xleft(1+2sin x ight)left(1-sin x ight)=sqrt3)

a2) (2sin17x+sqrt3cos5x+sin5x=0)

a3) ()(cos7x-sin5x=sqrt3left(cos5x-sin7x ight))

a4) (sqrt3cos5x-2sin3xcos2x-sin x=0)

a5) ( an x+cot x=2left(sin2x+cos2x ight))


cosx.tan3x = sin5x

Điều kiện: cos3x ≠ 0. Lúc đó,

(3)⇔ cosx.sin3x = cos3x.sin5x

*

Kết phù hợp với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là:

*


giải phương trình

1.(2sin15x+sqrt3cos5x+sin5x=0)

2.(left(cos2x-sqrt3sin2x ight)-sqrt3sinx-cosx+4=0)

3.(cos7x-sin5x=sqrt3left(cos5x-sin7x ight))

4.(fraccosx-2sinx.cosx2cos^2x+sinx-1=sqrt3)


1.

Bạn đang xem: Giải phương trình: sin5x + cos5x =

(Leftrightarrow sin5x+sqrt3cos5x=-2sin15x)

(Leftrightarrowfrac12sin5x+fracsqrt32cos5x=-sin15x)

(Leftrightarrow sinleft(5x+fracpi3 ight)=sinleft(-15x ight))

(Leftrightarrowleft<eginmatrix5x+fracpi3=-15x+k2pi\5x+fracpi3=pi+15x+k2piendmatrix ight.)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixx=-fracpi60+frackpi10\x=-fracpi15+frackpi5endmatrix ight.)


2.

(Leftrightarrowleft(fracsqrt32sin2x-frac12cos2x ight)+left(fracsqrt32sinx+frac12cosx ight)=2)

(Leftrightarrow sinleft(2x-fracpi6 ight)+sinleft(x+fracpi6 ight)=2)

Do (left{eginmatrixsinleft(2x-fracpi6 ight)le1\sinleft(x+fracpi6 ight)le1endmatrix ight.) với mọi x

(Rightarrow sinleft(2x-fracpi6 ight)+sinleft(x+fracpi6 ight)le2)

Đẳng thức xẩy ra khi và chỉ khi:

(left{eginmatrixsinleft(2x-fracpi6 ight)=1\sinleft(x+fracpi6 ight)=1endmatrix ight.)

(Leftrightarrowleft{eginmatrix2x-fracpi6=fracpi2+k2pi\x+fracpi6=fracpi2+k2piendmatrix ight.)

(Leftrightarrowleft{eginmatrixx=fracpi3+kpi\x=fracpi3+k2piendmatrix ight.)

(Rightarrow x=fracpi3+k2pi)


Đúng 0
phản hồi (0)

3.

(Leftrightarrow cos7x+sqrt3sin7x=sin5x+sqrt3cos5x)

(Leftrightarrowfracsqrt32sin7x+frac12cos7x=frac12sin5x+fracsqrt32cos5x)

(Leftrightarrow sinleft(7x+fracpi6 ight)=sinleft(5x+fracpi3 ight))

(Leftrightarrowleft<eginmatrix7x+fracpi6=5x+fracpi3+k2pi\7x+fracpi6=frac2pi3-5x+k2piendmatrix ight.)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixx=fracpi12+kpi\x=fracpi24+frackpi6endmatrix ight.)


Đúng 0
comment (0)

Giải các phương trình sau:

1+cosx+cos2x+cos3x=0

sinx+sin3x+sin5x=cosx+cos3x+cos5x

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẢM ƠN


Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI...
0
0
Gửi hủy

Giải phương trình:

1) (tanx-cotx+3cot^22x=5)

2) (fracsin5xsinx=fraccos5xcosx+2cos4x-1)


Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI...
1
0
gởi Hủy

1/ ĐKXĐ: (sin2x e0Rightarrow x efrackpi2)

(fracsinxcosx-fraccosxsinx+3cot^2x=5Leftrightarrowfracsin^2x-cos^2xsinx.cosx+3cot^2x=5)

(Leftrightarrowfrac-2cos2xsin2x+3cot^22x=5Leftrightarrow3cot^22x-2cot2x-5=0)

(Rightarrowleft<eginmatrixcot2x=-1\cot2x=frac53endmatrix ight.) (Rightarrow...)

b/ ĐKXĐ: (sin2x e0Rightarrow x efrackpi2)

(Leftrightarrowfracsin5xsinx-fraccos5xcosx=2cos4x-1Leftrightarrowfracsin5x.cosx-cos5x.sinxsinx.cosx=2cos4x-1)

(Leftrightarrowfracsinleft(5x-x ight)frac12sin2x=2cos4x-1Leftrightarrowfrac2sin4xsin2x=2cos4x-1)

(Leftrightarrowfrac4sin2x.cos2xsin2x=2left(2cos^22x-1 ight)-1)

(Leftrightarrow4cos2x=4cos^22x-3Leftrightarrow4cos^22x-4cos2x-3=0)

(Rightarrowleft<eginmatrixcos2x=frac32>1left(l ight)\cos2x=-frac12endmatrix ight.) (Rightarrow...)


Đúng 0

phản hồi (0)

Giải những phương trình sau:

1) (2cos4x-3=0)

2) (cos5x+2=0)

3) (cos2x+0,7=0)

4) (cos^22x-dfrac14=0)


Lớp 11 Toán bài bác 2: Phương trình lượng giác cơ phiên bản
2
0
Gửi hủy

1.

(2cos4x-3=0)

(Leftrightarrow cos4x=dfrac32)

Mà (cos4xinleft<-1;1 ight>)

(Rightarrow) phương trình vô nghiệm.

2.

(cos5x+2=0)

(Leftrightarrow cos5x=-2)

Mà (cos5xinleft<-1;1 ight>)

(Rightarrow) phương trình vô nghiệm.


Đúng 1

phản hồi (0)

3.

Xem thêm: Tìm Điều Kiện Để Phương Trình Có 3 Nghiệm Pb, Phương Trình Có 3 Nghiệm Phân Biệt Với M:

(cos2x+0,7=0)

(Leftrightarrow cos2x=-dfrac710)

(Leftrightarrow2x=pm arccosleft(-dfrac710 ight)+k2pi)

(Leftrightarrow x=pmdfracarccosleft(-dfrac710 ight)2+kpi)

4.

(cos^22x-dfrac14=0)

(Leftrightarrow cos^22x=dfrac14)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixcos2x=-dfrac12\cos2x=dfrac12endmatrix ight.)

(Leftrightarrowleft<eginmatrix2x=pmdfrac2pi3+k2pi\2x=pmdfracpi3+k2piendmatrix ight.)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixx=pmdfracpi3+kpi\x=pmdfracpi6+kpiendmatrix ight.)


Đúng 1
comment (0)

Giải các phương trình:

(a,sinx-cosx=1)

(b,cos3x.cos2x=cos5x)


Lớp 11 Toán Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GI...
2
0
Gửi hủy

a, (sinx-cosx=1)

(Leftrightarrowsqrt2sinleft(x-dfracpi4 ight)=1)

(Leftrightarrow sinleft(x-dfracpi4 ight)=dfrac1sqrt2)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixx-dfracpi4=dfracpi4+k2pi\x-dfracpi4=dfrac3pi4+k2piendmatrix ight.)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixx=dfracpi2+k2pi\x=pi+k2piendmatrix ight.)


Đúng 2

phản hồi (0)

b, (cos3x.cos2x=cos5x)

(Leftrightarrowdfrac12cos5x+dfrac12cosx=cos5x)

(Leftrightarrow cosx=cos5x)

(Leftrightarrow5x=pm x+k2pi)

(Leftrightarrowleft<eginmatrixx=dfrackpi2\x=dfrackpi3endmatrix ight.)


Đúng 1
comment (0)

Khoá học tập trên OLM (olm.vn)


olm.vn hoặc hdtho
hijadobravoda.com