Lời giải với đáp án đúng mực nhất cho câu hỏi trắc nghiệm “Số cạnh của hình chén diện phần đông là:” kèm loài kiến thức xem thêm là tư liệu trắc nghiệm môn Toán lớp 12 hay cùng hữu ích.

Bạn đang xem: Số cạnh của một bát diện đều là

Trắc nghiệm: Số cạnh của hình bát diện hầu như là:

A. 8

B. 10

C. 12

D. 24

Trả lời:

Đáp án đúng: C. 12

Số cạnh của hình chén diện các là 12

Giải thích:

- thực hiện công thức pĐ = 2C = nM trong đó:

n;p là các loại đa diện đều.

Đ, C, M: Số đỉnh, cạnh, phương diện của nhiều diện đều.

- Ta có:

+ chén bát diện đa số là tứ diện đều nhiều loại 3;4 ⇒n=3, p=4

+ Áp dụng phương pháp pĐ = 2C = nM ta có: 4Đ = 2C = 3M.

+ Khối chén bát diện đều phải có 8 mặt 

⇒M=8 ⇒2C=3.8=24 ⇒C=12 

Cùng Top giải thuật trang bị thêm những kiến thức có lợi cho mình trải qua bài khám phá về chén diện đều dưới đây nhé!

Kiến thức tham khảo về bát diện đều.


I. Hình chén bát diện đều

- Hình chén bát dιện đa số là hình nhiều dιện đều nhiều loại 3;4. Có nghĩa là một khía cạnh là tam giác đều. Từng đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt.

*
Số cạnh của hình chén diện mọi là" width="528">

- Quan ngay cạnh ta có thể thấy hình/khối chén dιện đều phải có 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt và 9 mặt phẳng đối xứng.

- Về vấn đề các mặt phẳng đối xứng của chén dιện đều. Thuở đầu tôi không định vẽ liệt kê ra đây. Nhưng nhìn qua trên mạng thấy nhiều hình vẽ sai và lại trên đứng đầu tìm kiếm của Google. Yêu cầu tôi vẽ lại để các bạn tiện theo dõi.

- Đầu tiên chúng ta có 3 khía cạnh phẳng cất các hình vuông vắn của chén bát dιện đông đảo (đi qua 4 đỉnh)

*
Số cạnh của hình chén diện các là (ảnh 2)" width="673">

- tiếp sau qua mỗi cặp đỉnh đối nhau của chén bát dιện đều sẽ có được 2 mặt phẳng đối xứng nữa (đi qua 2 đỉnh).

+ Cặp đỉnh trên với dưới

*
Số cạnh của hình bát diện đông đảo là (ảnh 3)" width="692">

+ Cặp đỉnh trái với phải

*
Số cạnh của hình chén bát diện những là (ảnh 4)" width="702">

+ Cặp đỉnh trước với sau

*
Số cạnh của hình chén bát diện mọi là (ảnh 5)" width="704">

II. Thể tích Bbát diện đều

- Khối bát diện đều hoàn toàn có thể được phân phân thành 2 khối chóp tứ giác đều. Từng khối chóp có toàn bộ các cạnh bằng nhau. Với hai khối chóp này bằng nhau.

*
Số cạnh của hình bát diện phần đa là (ảnh 6)" width="623">

- nhưng ta đang biết khối chóp tứ giác đều phải sở hữu tất cả những cạnh bằng a hoàn toàn có thể tích là

*
Số cạnh của hình chén diện đều là (ảnh 7)" width="114">

- cho nên vì thế công thức tính thể tích khối chén bát dιện đều phải sở hữu cạnh bởi a là

*
Số cạnh của hình bát diện các là (ảnh 8)" width="121">

III. Diện tích s bát diện đều

Vì bát dιện phần lớn cạnh bằng a bao hàm 8 mặt là 8 tam giác các cạnh bởi a. Nên tổng dιện tích các mặt của hình bát dιện rất nhiều là:

*
Số cạnh của hình chén diện gần như là (ảnh 9)" width="231">

IV. Bài bác tập

Bài 1: Trong những khối nhiều diện dưới đây, khối nào gồm số mặt luôn là số chẵn?

A. Khối lăng trụ; B. Khối chóp;

C. Khối chóp cụt; D. Khối nhiều diện đều.

Đáp án đúng: D. Khối nhiều diện đều

Giải thích:

+ Khối lăng trụ n-giác cùng với n là số lẻ tất cả số mặt phẳng n + 2 là một số lẻ

Ví dụ: Lăng trụ tam giác ABC.A"B"C" bao gồm số mặt là 5.

*
Số cạnh của hình chén bát diện phần đa là (ảnh 10)" width="260">

+ Khối chóp n-giác cùng với n là số chẵn, thì số mặt của nó là n +1 là một trong những lẻ

Ví dụ: Hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác cùng số mặt là 5.

*
Số cạnh của hình chén bát diện phần đông là (ảnh 11)" width="245">

+ Khối chóp cụt: giống như như khối lăng trụ

Ví dụ: Khối chóp cụt tam giác tất cả số phương diện là 5.

*
Số cạnh của hình chén bát diện hầu hết là (ảnh 12)" width="228">

- Trong không khí ba chiều, bao gồm đúng 5 khối đa diện đều, chúng là những khối nhiều diện độc nhất vô nhị có tất cả các mặt, các cạnh và những góc sinh sống đỉnh bằng nhau. Những khối này đều phải có số khía cạnh là chẵn.

Bài 2: Tìm mệnh đề sai trong số mệnh đề sau:

A. Khối tứ diện đều phải sở hữu 6 cạnh

B. Khối lập phương gồm 12 cạnh

C. Số cạnh của một khối chóp là

D. Khối 8 mặt đều phải có 8 cạnh chẵn

Đáp án đúng: D. Khối 8 mặt đều phải có 8 cạnh chẵn

Giải thích:

Vì khối 8 mặt đều phải có tất cả 12 cạnh.

Bài 3: Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các tam giác, nếu call C là số cạnh với M là số phương diện thì hệ thức nào sau đây đúng?

A. 2M = 3C B. 3M = 2C C. 3M = 5C D. 2M = C

Đáp án đúng: B. 3M = 2C

Giải thích:

Vì mỗi khía cạnh là tam giác và bao gồm M mặt, yêu cầu số cạnh là 3M. Dẫu vậy mỗi cạnh là cạnh chung của đúng nhị mặt đề nghị C=3M/2. Vậy 2C = 3M.

Bài 4: Trung điểm các cạnh của một tứ diện gần như tạo thành

A.​​ Các đỉnh của một hình tứ diện đều.

B.​​ Các đỉnh của một hình chén diện đều.

C.​​ Các đỉnh của một hình mười nhì mặt đều.

D.​​ Các đỉnh của một hình nhị mươi phương diện đều.

Đáp án đúng: B. Các đỉnh của một hình chén bát diện đều.

Bài 5: trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.​​ Tồn trên khối tứ diện là khối đa diện đều.

B.​​ Tồn tại khối im trụ đều là khối nhiều diện đều.

C.​​ Tồn trên khối vỏ hộp là khối nhiều diện đều.

D.​​ Tồn tại khối chóp tứ giác phần lớn là khối đa diện đều.

Đáp án đúng: D. Trường thọ khối chóp tứ giác rất nhiều là khối nhiều diện đều.

Giải thích: Trong 5 loại khối nhiều diện mọi không sống thọ khối chóp có đáy là tứ giác.​​ 

Bài 6: Khối 12 mặt mọi mỗi khía cạnh là ngũ giác đều tất cả mấy cạnh?

A. 16 B. 18 C. 20 D. 30

Đáp án đúng: D. 30

Giải thích:

Vì mỗi mặt là ngũ giác đều và bao gồm M phương diện M=12. Nhưng mỗi cạnh là cạnh phổ biến của đúng nhì mặt nên:

*
Số cạnh của hình chén bát diện gần như là (ảnh 13)" width="192">

Bài 7: Khối đôi mươi mặt số đông mỗi khía cạnh là tam giác đều tất cả mấy cạnh?

A. 16 B. 18 C. 20 D. 30

Đáp án đúng: D. 30

Giải thích:

Vì mỗi phương diện là tam giác phần lớn và tất cả M phương diện M=20. Dẫu vậy mỗi cạnh là cạnh phổ biến của đúng nhì mặt buộc phải ta có

*

Bài 9:​​ Tổng các góc sống đỉnh của tất cả các mặt của khối nhiều diện phần nhiều loại​​ 4;34;3​​ là:

A.​​ 4π. B.​​ 8π. C.​​ 12π. D.​​ 10π.

Đáp án đúng: C.12π

Giải thích: Khối nhiều diện phần lớn loại​​ 4;3​​ là khối lập phương, gồm 6 phương diện là các hình vuông vắn nên tổng những góc bằng​​ 6.2π=12π.​​ 

Bài 10:​​ Tổng những góc sống đỉnh của tất cả các phương diện của khối nhiều diện rất nhiều loại​​ 3;53;5​​ là:

A.​​ 12π. B.​​ 16π. C.​​ 20π. D.​​ 24π.

Xem thêm: Ý Nghĩa Màu Sắc Trong Tình Yêu Của Bạn Có Màu Gì? Ý Nghĩa Của Các Màu Sắc Trong Tình Yêu

Đáp án đúng: C. 20π.

Giải thích: Khối nhiều diện đều loại​​ 3;5​​ là khối nhì mươi phương diện đều, gồm đôi mươi mặt là những tam giác đều đề nghị tổng những góc bằng​​ 20.π=20π.​​