Hình thang là một trong những hình học tập rất chạm chán trong quy trình học và các đề thị đại học hiện nay. Để giải được những bài toán chúng ta cần cầm được định nghĩa, đặc thù hình thanhcách chứng minh hình thang. Toàn bộ sẽ được cửa hàng chúng tôi chia sẻ chi tiết trong bài viết dưới


Hình thang là gì?

Trong hình học tập Euclide, hình thang là 1 trong những tứ giác lồi tất cả hai cạnh đối tuy nhiên song. Nhị cạnh tuy nhiên song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang. Nhì cạnh còn lại gọi là nhị cạnh bên.

Bạn đang xem: Tính chất hình thang

*

Các dạng đặc trưng của hình thang

Hình thang vuông: là hình thang có 1 góc vuông được điện thoại tư vấn là hình thang vuôngHình thang cân: là hình thang bao gồm 2 góc kề một cạnh đáy cân nhau được gọi là hình thang cân.Hình thang vuông cân: là hình thang vừa vuông vừa cân nặng và có cách gọi khác là hình chữ nhật.

Tính chất của hình thang

1. đặc thù về góc

Hai góc kề một sát bên của hình thang có tổng bởi 1800 (hai góc nằm ở trong phần trong cùng phía của nhị đoạn thẳng song song là 2 cạnh đáy).Trong hình thang cân, nhì góc kề một đáy bởi nhau

2. Tính chất về cạnh

Hình thang bao gồm hai cạnh đáy đều nhau thì hai ở bên cạnh sẽ song song và bằng nhau.Hình thang gồm hai ở bên cạnh song tuy nhiên thì hai lân cận bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.

3.Tính chất về con đường trung bình

Đường vừa phải là đường thẳng nối trung điểm hai bên cạnh của hình thang.

Đường thẳng trải qua trung điểm 1 ở bên cạnh của hình thang và tuy vậy song cùng với 2 cạnh đáy thì sẽ đi qua trung điểm của ở bên cạnh còn lại.Đường vừa phải của hình thang sẽ tuy nhiên song với 2 cạnh lòng và bằng ½ tổng 2 đáy.

Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo công thức tính chu vi, diện tích hình tròn.

Cách chứng tỏ hình thang

Cách 1: chứng tỏ tứ giác đó gồm một cặp cạnh đối tuy nhiên song.

Ví dụ: đến hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của hai tuyến phố thẳng AD với BC. Gọi M, N, P, Q theo vật dụng tự là những trung điểm của những đoạn trực tiếp AE, BE, AC cùng BD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang.

*

Lời giải:

Ta có:

M là trung điểm của AE

N là trung điểm của BE

=> MN là con đường trung bình ứng với cạnh AB của ΔEAB, suy ra MN // AB (1)

Gọi R là trung điểm của AD

Trong ΔADB, RQ là con đường trung bình, suy ra RQ // AB

Trong ΔCAD, RP là đường trung bình, suy ra RP // DC

mà DC // AB nên RP // AB.

RQ và RP cùng trải qua R và cùng song song cùng với AB buộc phải theo tiên đề Ơclit thì RQ ≡ RP

Từ phía trên ta suy ra QP // AB (2)

Từ (1) với (2) suy ra MN // PQ => Tứ giác MNPQ là hình thang vày một cặp cạnh đối song song.

Xem thêm: Tác Dụng Của Uống Nhiều Nước ? 10 Lợi Ích Bất Ngờ Khi Uống Đủ Nước

Cách 2: minh chứng tứ giác đó bao gồm tổng nhì góc kề một lân cận bằng 1800

Ví dụ: mang đến tam giác ABC. Trên AC đem một điểm B’ sao để cho AB’ = AB cùng trên AB lấy một điểm C’ làm thế nào cho AC’ = AC. Chứng minh tứ giác BB’CC’ là hình thang.

*

Ta có:

AB’ = AB

=> ∆BAB’ cân nặng tại A

=> Góc ABB’ = (180°- Â)/2

Chứng minh tương tự, ta có: Góc AC’C = (180°- Â)/2

=> Góc ABB = Góc AC’C

=> Góc ABB’ + Góc B’BC’ = Góc AC’C + Góc B’BC’

=> Góc AC’C + Góc B’BC’ = 180°

=> Tứ giác BB’CC’ là hình thang bởi vì tổng nhì góc kề một bên cạnh bằng 180°

Hy vọng với định nghĩa, đặc thù hình thang cùng cách chứng tỏ hình thang rất có thể giúp bạn áp dụng vào làm bài xích tập nhé