Căn bậc hai không còn xa lạ gì với các bạn học sinh bởi các bạn đã được tìm hiểu phần này từ lớp 7. Tuy nhiên, toán 9 bài 1 căn bậc hai dưới đây sẽ mở rộng hơn về lý thuyết cho các bạn. Mời các bạn theo dõi bài viết dưới đây chúng tôi sẽ hướng dẫn cụ thể cách làm bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
Bạn đang xem: Toán 9 bài tập căn bậc hai
I. Lý thuyết về toán lớp 9 bài 1 căn bậc hai
Trước khi giải bài tập, chúng ta hãy cùng nhau ôn tập lý thuyết toán 9 bài 1 căn bậc hai nhé!
1 – Căn bậc hai
+ Căn bậc hai của một số a không âm chính là số x sao cho .x2 = a
+ Số dương a có đúng hai căn bậc hai chính là hai số đối nhau: Số dương được kí hiệu là và số âm được kí hiệu là – .
+ Ví dụ: Hãy tìm các căn bậc hai của các số sau :
| a) 16 | b) | c) – 4 |
Lời giải:
a) Số 16 có hai căn bậc hai chính là 4 và – 4 vì 16 = 42 = (-4)2
b) Số có hai căn bậc hai chính là và – vì = ()2 = (-)2
c) Số – 4 không có căn bậc hai là vì – 4 2 – Căn bậc hai số họcCăn bậc hai của một số a không âm chính là số x sao cho x2 = a.Số dương a có đúng hai căn bậc hai chính là hai số đối nhau .Số dương được kí hiệu là và số âm được kí hiệu là − .Số 0 sẽ có đúng một căn bậc hai chính là số 0, ta sẽ viết = 0 .
ĐỊNH NGHĨA
Với số dương a, số sẽ được gọi là căn bậc hai số học của a.Số 0 cũng sẽ được gọi là căn bậc hai số học của 0.Chú ý : Với a ≥ 0, thì ta sẽ có:
Nếu như x = thì x ≥ 0 và x2 = a .Nếu như x ≥ 0 và x2 = a thì x = .Ta viết : x = x ≥ 0 và có x2 = a .3 – Ta so sánh căn bậc hai số học
Với hai số a và b không âm, nếu như a Với hai số a , b không âm , ta có được : a
II. Hướng dẫn giải bài tập căn bậc 2 lớp 9 sgk
1 – Bài 1 trang 6
Hãy tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi sẽ suy ra căn bậc hai của chúng .
121; 144; 169; 256;
225; 324; 361; 400.
Hướng dẫn giải:
Ta có :
= 11. Hai căn bậc hai của 121 chính là 11 và – 11.= 12 . Hai căn bậc hai của 144 chính là 12 và – 12.=13 . Hai căn bậc hai của 169 chính là 13 và – 13.= 15 . Hai căn bậc hai của 225 chính là 15 và – 15.= 16 . Hai căn bậc hai của 256 chính là 16 và – 16.= 18 . Hai căn bậc hai của 324 chính là 18 và – 18.= 19 . Hai căn bậc hai của 361 chính là 19 và – 19.= 20 . Hai căn bậc hai của 400 chính là 20 và – 20.2 – Bài 2 trang 6
So sánh :
a. 2 và
b. 6 và
c. 7 và
Hướng dẫn giải:
a. 2 = . Vì 4 > 3 => > => 2 >
b. 6 = . Vì 36 6 47 => > => 7>
3 – Bài 3 trang 6
Dùng máy tính bỏ túi, hãy tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau và làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3 :
a. x2=2
b. x2=3
c. x2=3,5
d. x2=4,12
Hướng dẫn giải:
a. x = ± ≈ ±1,414
b. x = ± ≈ ±1,732
c. x = ± ≈ ±1,871
d. x = ± ≈ ±2,030
4 – Bài 4 trang 7
Tìm số x không âm, biết:
a. =15
b. 2 =14
c. 2 ”
Suy ra:
a. Ta có : =15 suy ra x=152=225
b. 2 =14 suy ra =7=>x= 72 =49
c. 2x 0 ≤ x 5 – Bài 5 trang 7
Bài đố. Hãy tính cạnh của một hình vuông, biết rằng diện tích của nó sẽ bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng là 3,5m và chiều dài là 14m.
Hướng dẫn giải:
Gọi x chính là độ dài hình vuông ( x > 0 ).
=> Diện tích của hình vuông sẽ là x2 = Diện tích của hình chữ nhật .
Suy ra: Diện tích của hình chữ nhật sẽ là : 3,5. 14 = 49 ( m2 ).
x2 = 49 ta suy ra x = ±7
Vì x > 0 suy ra x = 7 ( thỏa mãn điều kiện ).
Vậy độ dài cạnh hình vuông sẽ là 7m.
III. Lời giải và đáp số toán 9 bài 1 căn bậc 2 sbt
1 – Bài 1 trang 5
Hãy tính căn bậc hai số học của:
a. 0,01 b. 0,04 c. 0,49 d. 0,64
e. 0,25 f. 0,81 g. 0,09 h. 0,16
Hướng dẫn giải:
a. vì 0,1 ≥ 0 và (0,1)2 = 0,01 => √0,01 = 0,1
b. vì 0,2 ≥ 0 và (0,2)2 = 0,04 => √0,04 = 0,2
c. vì 0,7 ≥ 0 và (0,7)2 = 0,49 => √0,49 = 0,7
d. vì 0,8 ≥ 0 và (0,8)2 = 0,64 => √0,64 = 0,8
e. vì 0,5 ≥ 0 và (0,5)2 = 0,25 => √0,25 = 0,5
f. vì 0,9 ≥ 0 và (0,9)2 = 0,81 => √0,81 = 0,9
g. vì 0,3 ≥ 0 và (0,3)2 = 0,09 => √0,09 = 0,3
h. vì 0,4 ≥ 0 và (0,4)2 = 0,16 => √0,16 = 0,4
2 – Bài 2 trang 5
Dùng máy tính bỏ túi để tìm x thỏa mãn các đẳng thức sau và làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.
Xem thêm: Bài 26 Trang 125 Sgk Toán 8 Tập 1 25 Sgk Toán 8 Tập 1, Bài 26 Trang 125 Sgk Toán 8 Tập 1
a. x2 = 5 b. x2 = 6
c. x2 = 2,5 d. x2 = √5
Hướng dẫn giải:
a. x2 = 5 suy ra x1 = 5 và x2 = -5
Ta có: x1 = 5 ≈ 2,236 và có x2 = – 5 = -2,236
b. x2 = 6 suy ra x1 = 6 và x2 = – 6
Ta có: x1 = 6 ≈ 2,449 và có x2 = – 6 = -2,449
c. x2 = 2,5 suy ra x1 = √2,5 và x2 = – √2,5
Ta có x1 = √2,5 ≈ 1,581 và có x2 = – √2,5 = -1,581
d. x2 = 5 suy ra x1 = √(√5) và x2 = √(√5)
Ta có: x1 = √(√5) ≈ 1,495 và có x2 = – √(√5) = -1,495
3 – Bài 3 trang 5
Số sau có căn bậc hai sẽ là:
a. √5 b. 1,5 c. -0,1 d. -√9
Hướng dẫn giải:
a. Số 5 sẽ có căn bậc hai là √5
b. Số 2,25 sẽ có căn bậc hai là 1,5
c. Số 0,01 sẽ có căn bậc hai là -0,1
d. Số 9 sẽ có căn bậc hai là -√9
4 – Bài 4 trang 5
Tìm x không âm biết rằng:
a. √x = 3 b. √x = √5 c. √x = 0 d. √x = -2
Hướng dẫn giải:
a. √x = 3 ⇒ x = 32 suy ra x = 9
b. √x = √5 ⇒ x = (√5 )2 suy ra x = 5
c. √x = 0 ⇒ x = 02 suy ra x = 0
d. Căn bậc hai số học là số không âm nên sẽ không tồn tại giá trị nào của √x để thỏa mãn x = -2
Trên đây là tổng hợp lý thuyết căn bậc hai cũng như cách giải chi tiết các bài tập trong chương trình toán 9 bài 1 căn bậc hai. Để có thể đạt được điểm số cao cũng như nắm vững được lý thuyết phần này các bạn hãy tham khảo bài viết trên. Mong rằng bài viết này có thể hỗ trợ các bạn hoàn thành tốt môn học này.