Mục lục
Xem toàn thể tài liệu Lớp 8: trên đâyXem toàn thể tài liệu Lớp 8
: tại đâySách giải toán 8 bài xích 7: Hình bình hành khiến cho bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học giỏi toán 8 sẽ giúp đỡ bạn rèn luyện kỹ năng suy luận phù hợp và phù hợp logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống cùng vào những môn học tập khác:
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài 7 trang 90: các cạnh đối của tứ giác ABCD bên trên hình 66 tất cả gì quan trọng ?
Lời giải
Các cạnh đối của tứ giác ABCD cân nhau và tuy vậy song với nhau
(Nhận xét trang 70: nếu như một hình thang gồm hai ở bên cạnh song tuy vậy thì hai lân cận bằng nhau, nhị cạnh đáy bằng nhau)
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài 7 trang 90: mang đến hình bình hành ABCD (h.67). Hãy thử phát hiện tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo cánh của hình bình hành đó.Bạn đang xem: Toán hình 8 bài 7 tập 2
Lời giải
– những cạnh đối bằng nhau
– các góc đối bằng nhau
– nhì đường chéo cắt nhau trên trung điểm từng đường
Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài bác 7 trang 92: trong số tứ giác sinh sống hình 70, tứ giác làm sao là hình bình hành? vì chưng sao ?
Lời giải
ABCD là hình bình hình do có các cạnh đối bằng nhau
EFGH là hình bình hành do có những góc đối bằng nhau
PQRS là hình bình hành vì gồm hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
XYUV là hình bình hành vì gồm XV = YU với XV // YU
Bài 43 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): những tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông sinh sống hình 71 tất cả là hình bình hành tuyệt không?
Lời giải:
Cả cha tứ giác là hình bình hành
– Tứ giác ABCD là hình bình hành vì gồm AB // CD và AB = CD = 3 (dấu hiệu phân biệt 3)
– Tứ giác EFGH là hình bình hành vì tất cả EH // FG cùng EH = FH = 3 (dấu hiệu phân biệt 3)
– Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì bao gồm MN = PQ cùng MQ = NP (dấu hiệu nhận thấy 2)
(Chú ý:
– Với những tứ giác ABCD, EFGH còn hoàn toàn có thể nhận biết là hình bình hành bởi dấu hiệu nhận thấy 2.
– với tứ giác MNPQ còn rất có thể nhận biết là hình bình hành bởi dấu hiệu nhận thấy 5.)
Các bài xích giải Toán 8 bài 7 khác
Bài 44 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): đến hình bình hành ABCD. Hotline E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng tỏ rằng BE = DFLời giải:
Cách 1:
+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD, AD = BC, Â = Ĉ.
+ E là trung điểm của AD ⇒ AE = AD/2
F là trung điểm của BC ⇒ CF = BC/2
Mà AD = BC (cmt) ⇒ AE = CF.
+ Xét ΔAEB và ΔDCF có: AD = CD, Â = Ĉ, AE = CF (cmt)
⇒ ΔAEB = ΔDCF (c.g.c)
⇒ EB = DF.
Cách 2:
ABCD là hình bình hành ⇒ AD//BC cùng AD = BC.
+ AD // BC ⇒ DE // BF
+ E là trung điểm của AD ⇒ DE = AD/2
F là trung điểm của BC ⇒ BF = BC/2
Mà AD = BC ⇒ DE = BF.
+ Tứ giác BEDF có:
DE // BF với DE = BF
⇒ BEDF là hình bình hành
⇒ BE = DF.
Các bài giải Toán 8 bài xích 7 khác
Bài 45 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): đến hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D giảm AB nghỉ ngơi E, tia phân giác của góc B cắt CD sinh sống F.a) chứng tỏ rằng DE // BF
b) Tứ giác DEBF là hình gì? bởi vì sao?
Lời giải:
a) Ta có:
+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒
+ DE là tia phân giác của góc D
Mà nhì góc này ở đoạn đồng vị ⇒ AE // BF (đpcm)
b) Tứ giác DEBF có:
DE // BF (chứng minh ngơi nghỉ câu a)
BE // DF (vì AB // CD)
⇒ DEBF là hình bình hành.
Các bài bác giải Toán 8 bài bác 7 khác
Bài 46 (trang 92 SGK Toán 8 Tập 1): những câu sau đúng tuyệt sai?a) Hình thang bao gồm hai cạnh đáy đều bằng nhau là hình bình hành
b) Hình thang có hai ở bên cạnh song tuy vậy là hình bình hành
c) Tứ giác bao gồm hai cạnh đối đều nhau là hình bình hành
d) Hình thang tất cả hai lân cận bằng nhau là hình bình hành
Lời giải:
a) Đúng, bởi vì hình thang gồm hai đáy song song lại có thêm nhị cạnh đáy bằng nhau nên là hình bình hành theo vết hiệu phân biệt 5
b) Đúng, vì lúc đó ta được tứ giác có các cạnh đối tuy nhiên song là hình bình hành (định nghĩa)
c) Sai.
Ví dụ tứ giác ABCD ở dưới có AB = CD nhưng không phải hình bình hành.
d) Sai, vì chưng hình thang cân bao gồm hai kề bên bằng nhau cơ mà nó không phải là hình bình hành.
Các bài xích giải Toán 8 bài 7 khác
Bài 47 (trang 93 SGK Toán 8 Tập 1): đến hình 72. Trong số ấy ABCD là hình bình hànha) minh chứng rằng AHCK là hình bình hành
b) hotline O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng tía điểm A, O, C thẳng hàng.
Xem thêm: Xem Điểm Chuẩn Đại Học Ngoại Thương Tphcm 2021 Tp Hồ Chí Minh
Lời giải:
a)+ ABCD là hình bình hành
⇒ AD // BC cùng AD = BC.
⇒ ∠ADH = ∠CBK (Hai góc so le trong).
Hai tam giác vuông AHD với CKB có:
AD = BC
∠ADH = ∠CBK
⇒ ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ AH = CK
+ AH ⊥ BD; ck ⊥ BD ⇒ AH // CK
Tứ giác AHCK có AH // CK, AH = ông xã nên là hình bình hành.
b) Hình bình hành AHCK tất cả O là trung điểm HK
⇒ O = AC ∩ HK ⇒ A, C, O thẳng hàng.
Các bài bác giải Toán 8 bài bác 7 khác
Bài 48 (trang 93 SGK Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD gồm E, F , G, H theo trang bị tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? vì sao?Lời giải:
+ E là trung điểm AB, F là trung điểm AC
⇒ EF là con đường trung bình của tam giác ABC
⇒ EF // AC và EF = AC/2
+ H là trung điểm AD, G là trung điểm CD
⇒ HG là con đường trung bình của tam giác ACD
⇒ HG // AC với HG = AC/2.
+ Ta có:
EF //AC, HG//AC ⇒ EF // HG.
EF = AC/2; HG = AC/2 ⇒ EF = HG
⇒ tứ giác EFGH là hình bình hành.
Các bài giải Toán 8 bài xích 7 khác
Bài 49 (trang 93 SGK Toán 8 Tập 1): mang đến hình bình hành ABCD. Hotline I, K theo vật dụng tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo cánh BD cắt AI, chồng theo sản phẩm tự sống M và N. Minh chứng rằng:a) AI // CK