Bài ôn tập chươngBất đẳng thức - Bất phương trìnhsẽ giúp những em hệ thống lại tổng thể kiến thức sẽ học nghỉ ngơi chương 4. Thông qua sơ đồ tứ duy, các em sẽ có được được giải pháp ghi nhớ bài xích một biện pháp dễ dàng, hiệu quả.




Bạn đang xem: Tổng hợp kiến thức chương 4 đại số 10

1. Nắm tắt lý thuyết

1.1. Khối hệ thống về kiến thức

1.2. Hệ thống về kỹ năng

2. Bài tập minh hoạ

3.Luyện tập bài 6 chương 4 đại số 10

3.1. Trắc nghiệm về bất đẳng thức - bất phương trình

3.2. Bài bác tập SGK và Nâng caovề bất đẳng thức- bất phương trình

4.Hỏi đáp vềbài 6 chương 4 đại số 10


*




Xem thêm: Đạo Làm Con Trong Ca Dao Tục Ngữ Về Đạo Làm Con, Đạo Làm Con Trong Ca

*


Ví dụ 1: minh chứng bất đẳng thức(a + frac4left( a - b ight)left( b + 1 ight)^2 ge 3)

Hướng dẫn:

Điều kiện:(a>bgeq 0)

Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương ta có:

(a+frac4(a-b)(b+1)^2=a-b+b+frac4(a-b)(b+1)^2)

(=(a-b)+fracb+12+fracb+12+frac4(a-b)(b+1)^2-1)

(geq 4sqrt<4>(a-b).fracb+12.fracb+12.frac4(a-b)(b+1)^2-1)

(=4-1=3)

Ta có đpcm

Dấu "=" xẩy ra khi(a-b=fracb+12=frac4(a-b)(b+1)^2Leftrightarrow a=2; b=1)

Ví dụ 2: Cho a+b(ge)0, chứng minh(dfraca+b2)(le)(sqrtdfraca^2+b^22)

Hướng dẫn:

Theo bđt cosi ta có:

(a^2+b^2ge2ab)(Leftrightarrow2a^2+2b^2ge a^2+2ab+b^2)

(Leftrightarrow2left(a^2+b^2 ight)geleft(a+b ight)^2)

(Leftrightarrowdfraca^2+b^22gedfracleft(a+b ight)^24)

(Leftrightarrowsqrtdfraca^2+b^22gedfraca+b2)

Suy ra đpcm

Ví dụ 3: màn trình diễn hình học hành nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn

(left{ eginarrayl3x + y le 6\x + y le 4\2x - y ge 3\- 10x + 5y endarray ight.)

Hướng dẫn:

Vẽ những đường thẳng

(eginarrayl(a):3x + y = 6\(b):x + y = 4\(c):2x - y = 3\(d): - 10x + 5y = 8endarray)

Vì điểm M(0;-3) tất cả tọa độ thỏa mãn nhu cầu các bất phương trình vào hệ buộc phải ta sơn đậm những mặt phẳng bờ (a), (b), (c), (d) không đựng điểm M. Miền không biến thành tô đậm là miền nghiệm của hệ vẫn cho.

*

Ví dụ 4: search m nhằm phương trình (- x^2 + (m + 1)x + m^2 - 5m + 6 = 0) (1) có 2 nghiệm trái dấu

Hướng dẫn:

Phương trình (1) gồm 2 nghiệm trái lốt khi và chỉ còn khi

( - 1.left( m^2 - 5m + 4 ight) 0)

Vì tam thức(f(x) = left( m^2 - 5m + 4 ight))có 2 nghiệm là (m_1 = 1,m_2 = 4) và hệ số của (m^2) dương nên